Polieder: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina

Znotrajvrstično

Redakcija: 09:49, 22. april 2008

Nekateri poliedri
Dodekaeder (dvanajsterec) (pravilni polieder)	mali zvezdasti dodekaeder (pravilna zvezda)
Ikozidodekaeder (enakomeren)	Veliki kubikuboktaeder (enakomerna zvezda)
rombski triakontaeder (uniformni dual)	Podolgovata petkotna kupola (konveksna pravilnostranična)
Osemkotna prizma (enakomerna prizma)	K (enakomerna antiprizma)

Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.

Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom ploskev, ploskve se stikajo v ravnih robovih, robovi pa se stikajo v ogliščih. Primeri poliedrov so kocka, piramida in prizma. Polieder je trirazsežen (je del prostora) zato tudi notranjost štejemo k poliedru. Polider je trirazsežni analogon mnogokotnika (poligona). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je politop.

Polieder je lahko

konveksen, če je vsaka daljica med katerimakoli točkama poliedra v celoti vsebovana v poliedru
enakorob, če so vsi robovi iste dolžine
pravilni polieder - polieder omejen s skladnimi pravilni mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev.

Eulerjeva karakteristika opisuje odnos med številom robov (r), oglišč (o) in ploskev (p) enostavno povezanega poliedra:

p - r + o = 2

Obstaja natančno pet pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od antike poznana platonska telesa: tetraeder, kocka, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.

Sorodni članki

Zunanje povezave

(v angleščini)

Stella: Polyhedron Navigator
The Uniform Polyhedra
Virtual Reality Polyhedra - The Encyclopedia of Polyhedra
Paper Models of Polyhedra Many links
Polyedergarten Pretty paper models of polyhedra

@@ Vrstica 19: / Vrstica 19: @@
 |}
-'''Poliéder''' je [[razsežnost|trirazsežno]] [[geometrijsko telo|geometrijsko]] [[telo]], ki je omejeno z [[mnogokotnik]]i.
+'''Poliéder''' je [[razsežnost|trirazsežno]] [[geometrijsko telo]], ki je omejeno z [[mnogokotnik]]i.
-Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom [[ploskev]], ploskve se stikajo v ravnih [[rob]]ovih, robovi pa se stikajo v [[oglišče|ogliščih]]. Primeri poliedrov so [[kocka]], [[piramida]] in [[prizma]]. Včasih tudi [[notranjost]] poliedra štejemo k poliedru. Polider je trirazsežni [[analogon]] [[mnogokotnik]]a ([[poligon]]a). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je [[politop]].
+Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom [[ploskev]], ploskve se stikajo v ravnih [[rob]]ovih, robovi pa se stikajo v [[oglišče|ogliščih]]. Primeri poliedrov so [[kocka]], [[piramida]] in [[prizma]]. Polieder je trirazsežen (je del prostora) zato tudi [[notranjost]] štejemo k poliedru. Polider je trirazsežni [[analogon]] [[mnogokotnik]]a ([[poligon]]a). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je [[politop]].
 Polieder je lahko
@@ Vrstica 31: / Vrstica 31: @@
 * '''face-uniform''' if all faces are the same, in the sense that for any two faces there exists a symmetry of the polyhedron mapping the first onto the second
 --->
-* '''pravilni polieder''' - polieder omejen s skladnimi pravilni mnogokotniki
+* '''pravilni polieder''' - polieder omejen s skladnimi pravilni mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev.
-[[Eulerjeva karakteristika]] opisuje odnos med številom robov (E - ''edge''), oglišč (V -''vertex'') in ploskev (F - ''face'') enostavno povezanega poliedra:
+[[Eulerjeva karakteristika]] opisuje odnos med številom robov (''r''), oglišč (''o'') in ploskev (''p'') enostavno povezanega poliedra:
-''F'' - ''E'' + ''V'' = 2
+''p'' - ''r'' + ''o'' = 2
-Obstaja natančno [[pet]] pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od [[Antikea|Antike]] poznana [[platonsko telo|platonska telesa]]: [[tetraeder]], [[kocka]], [[oktaeder]], [[dodekaeder]] in [[ikozaeder]].
+Obstaja natančno [[pet]] pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od [[Antika|antike]] poznana [[platonsko telo|platonska telesa]]: [[tetraeder]], [[kocka]], [[oktaeder]], [[dodekaeder]] in [[ikozaeder]].
 == Sorodni članki ==