Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
|
|
Vrstica 54: |
Vrstica 54: |
|
[[es:Operador laplaciano]] |
|
[[es:Operador laplaciano]] |
|
[[fr:Opérateur laplacien]] |
|
[[fr:Opérateur laplacien]] |
|
|
[[is:Laplacevirki]] |
|
[[it:Operatore di Laplace]] |
|
[[it:Operatore di Laplace]] |
|
[[ko:라플라스 연산자]] |
|
[[ko:라플라스 연산자]] |
Redakcija: 14:05, 3. marec 2008
Laplaceov operátor [laplásov ~] je v vektorskem računu skalarni diferencialni operator skalarne funkcije φ. Je enak vsoti vseh drugih parcialnih odvodov odvisne spremenljivke.
To odgovarja div (grad φ), zato tudi uporaba simbola del (nabla operator), ki ga predstavlja:
Zapišemo ga tudi z znakom Δ.
V eno in dvorazsežnih kartezičnih koordinatah je Laplacov operator:
In v treh Σ(x, y, z):
V trorazsežnih cilindričnih koordinatah Σ(r, φ, z) je:
V trorazsežnih sferičnih koordinatah Σ(r, θ, φ) je:
Laplaceov operator se na primer pojavlja v Laplaceovi, Poissonovi, Poisson-Boltzmannovi, Helmholtzovi ali valovni enačbi.
Laplaceov operator je linearen:
Velja tudi: