Zemljin polmer

Zêmljin polmér (tudi ~ pólmér) (pogosta označba $r_{E}$) je razdalja od središča Zemlje do njene površine na srednji morski gladini. Zemlja ni popolna krogla in je na obeh polih sploščena, ob ravniku pa izbočena. Njena pravilnejša oblika je znana kot sploščen sferoid (oziroma sploščen rotacijski elipsoid). Njena še natančnejša oblika se imenuje geoid. Nekrogelna oblika Zemlje pomeni, da se njen polmer s krajem spreminja.

Oblika Zemlje - pretirano

Zemljin ekvatorski polmer je razdalja od njenega središča do ravnika in znaša 6378,135 km.

Zemljin polarni polmer, oziroma polmer ob poldnevniku, je razdalja od njenega središča do Severnega ali Južnega tečaja in znaša 6356,75 km.

Zemljin kvadratično srednji polmer je 6372,795477598 km:

$Q_{r}={\sqrt {\frac {3a^{2}+b^{2}}{4}}}$

Zemljin srednji polmer je 6371,005076123 km. To je srednja vrednost vseh razdalj točk na Zemljini površini. Srednji polmer lahko zapišemo kot:

$r={\sqrt {\frac {a^{2}+{\frac {ab^{2}}{\sqrt {a^{2}-b^{2}}}}\ln {({\frac {a+{\sqrt {a^{2}-b^{2}}}}{b}})}}{2}}}={\sqrt {\frac {S}{4\pi }}}$

kjer je S površina Zemlje. To bi bil polmer domnevne popolne krogle z enako površino kot Zemlja.

Včasih uporabljajo Zemljin polmer kot enoto za dolžino. Še posebej v astronomiji in geologiji in ga označujejo z r_Z (v tujih virih z R_E). Tako je na primer astronomska enota, razdalja do Sonca, enaka 23.480 r_Z, srednja razdalja do Lune 60 r_Z in razmerje njunih velikosti r_Z/r_L=16,7.

Polmer na dani zemljepisni širini

Zemljin polmer na dani geocentrični zemljepisni širini $\ell$ ($\phi _{g}$) je:

$r_{\ell }={\frac {ab}{\sqrt {a^{2}-(a^{2}-b^{2})\cos ^{2}\ell }}}$

(širina je $\pi /2$ na severnem tečaju, 0 na ekvatorju in $-\pi /2$ na južnem tečaju).

Premer Zemlje je izračunal Eratosten okoli leta 240 pr. n. št. Njegovo vrednost je uporabljal tudi Posidonij okoli sto let kasneje, in jo tudi sam izračunal na podoben način. Al-Biruni je izračunal Zemljin polmer in dobil vrednost 6339,6 km. Njegovo vrednost so navajali na zahodu še v 16. stoletju.

Glej tudi

• oblika Zemlje
• dejanski Zemljin polmer