Urejanje strani Tullio Levi-Civita

{{infopolje Oseba}}

'''Tullio Levi-Civita''', [[Italijani|italijanski]] [[matematik]], * [[29. marec]] [[1873]], [[Padova]], [[Italija]], † [[29. december]] [[1941]], [[Rim]]. 

== Življenje in delo ==

Levi-Civita je bil [[profesor]] racionalne [[mehanika|mehanike]] na [[Univerza v Padovi|Univerzi v Padovi]] in potem [[Rimska univerza La Sapienza|v Rimu]]. Skupaj z [[Gregorio Ricci-Curbastro|Ricci-Curbastrom]] je odkril in razdelal [[absolutni diferencialni račun]] in [[tenzor]]sko [[algebra|algebro]]. Ukvarjal se je tudi z [[nebesna mehanika|nebesno mehaniko]], [[hidrodinamika|hidrodinamiko]] in teorijo [[diferencialna enačba|diferencialnih enačb]]. Dela: ''Lezioni di calcolo diffreneciale assoluto'' (1925); ''Lezioni di meccanica razionale'' (1923–1927). 

Sovisnost nad psevdoriemannovo mnogoterostjo, ki je simetrična in uglašena z metriko, se imenuje [[Levi-Civitajeva sovisnost]]. Levi-Civitajeva sovisnost je z [[metrični tenzor|metričnim tenzorjem]] <math>g_{ik}</math> natančno določena. V krajevnem soredju je:

: <math> \Gamma_{kj}^i = {1\over 2} g^{i\alpha} \left( {\partial \over \partial
     x^k} g_{\alpha j} + {\partial \over \partial x^j} g_{k \alpha} -
     {\partial \over \partial x^{\alpha}} g_{kj} \right) \!\, . </math>

Koeficienti, ki določajo Levi-Civitajevo sovisnost, se imenujejo [[Christoffelovi simboli]]. Pomemben je antisimetričen [[Levi-Civitajev tenzor]]:

: <math> \epsilon_{ijkl} = (-g)^{1/2} [ijkl] \!~, , </math>

kjer je popolnoma antisimetričen [[Levi-Civitajev simbol]]:

: <math> (ijkl) = \left\lbrace 
\begin{matrix}
 &~1; & \hbox{pri} \; (i,j,k,l) \;
  \hbox{soda permutacija} \; (1,2,3,4) \\
 &-1; & \hbox{pri} \; (i,j,k,l,) \;
  \hbox{liha permutacija} \; (1,2,3,4) \\
 &~0; & \hbox{sicer} 
\end{matrix}\right. </math>

Znan je tudi kontravariantni Levi-Civitajev [[tenzor]]:

: <math> \epsilon^{ijkl} = (-g)^{-1/2} [ijkl] \!\, . </math>

== Sklici ==
{{sklici|1}}

== Glej tudi ==

* [[Paulijeve matrike]]
* [[vzvoj (mehanika)|vzvoj]] ([[torzija]])

== Zunanje povezave ==

* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Levi-Civita.html Stran o Tulliu Levi-Civitaju Univerze svetega Andreja] {{ikona en}}
* {{Projekt Matematična genealogija|id=59054}}

{{-}}

{{Sylvestrova medalja}}

{{mathematician-stub}}

{{normativna kontrola}}

{{DEFAULTSORT:Levi-Civita, Tullio}}

[[Kategorija:Italijanski matematiki]]
[[Kategorija:Predavatelji na Univerzi v Padovi]]
[[Kategorija:Predavatelji na Univerzi v Rimu]]
[[Kategorija:Italijanski akademiki]]
[[Kategorija:Prejemniki Sylvestrove medalje]]
[[Kategorija:Ljudje, po katerih so poimenovali krater na Luni]]
[[Kategorija:Tuji člani Kraljeve družbe]]
[[Kategorija:Italijanski univerzitetni učitelji]]
[[Kategorija:Italijanski matematiki v 19. stoletju]]
[[Kategorija:Italijanski matematiki v 20. stoletju]]