Paradoks dolžine obale
Paradoks dolžine obale opisuje značilnost obale kateregakoli kopna, da je njena dolžina odvisna od merila, s katerim se jo poskuša določiti: krajše kot je merilo, daljša bo izmerjena dolžina. Uporaba merila je v praksi nujen približek, pri čemer krajše merilo natančneje opiše zavitost zalivov in rokavov, zato bo dalo večji rezultat. Zveza se nadaljuje v neskončnost, saj ima obala značilnosti fraktala, ki ga ni mogoče opisati z dolžino.[1]
Zveza med dolžino merila in izmerjeno dolžino obale ima na logaritemskem grafu obliko premice, njen naklon znaša med 1 in 2, kar je fraktalna razsežnost obalne črte.[1]
Paradoks je prvi opisal matematik Lewis Fry Richardson, o njem pa je obširneje razpravljal tudi pionir geometrije fraktalov Benoît Mandelbrot.[1] Prav problem dolžine obale Velike Britanije je slednjega napeljal k razmišljanju o tem področju, še preden je skoval besedo »fraktal«.[2]
Sklici[uredi | uredi kodo]
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Weisstein, Eric Wolfgang. »Coastline Paradox«. MathWorld.
- ↑ Hoffman, Jascha (16. oktober 2010). »Benoît Mandelbrot, Novel Mathematician, Dies at 85«. The New York Times. Pridobljeno 2. julija 2019.
Dr. Mandelbrot traced his work on fractals to a question he first encountered as a young researcher: how long is the coast of Britain?
