Nenegativna matrika

Nenegativna matrika je matrika katere elementi so enaki ali večji od nič:

$\mathbf {X} \geq 0,\qquad {\text{za vse}}\,x_{ij}\geq 0.$

Matrika, ki pa ima vse elemente večje od nič, se imenuje pozitivna matrika.

Nenegativne matrike predstavljajo matrike prehoda za Markovske verige.

Obratna matrika

Obratna matrika nesingularne matrike M je nenegativna matrika. Kadar pa je nesingularna matrika M simetrična, jo imenujemo Stiltjesova matrika.

Lastnosti

Pozitivna matrika ni isto kot pozitivno definitna matrika.

Lastne vrednosti in lastne vektorje kvadratne pozitivne matrike opisuje Perron-Frobeniusov izrek.

Skupine nenegativnih matrik

Znanih je več skupin matrik, ki so nenegativne. Med njimi so stohastična matrika, dvojno stohastična matrika in nenegativna simetrična matrika ter še nekaj drugih.

Glej tudi

• seznam vrst matrik