Nenegativna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Nenegativna matrika je matrika katere elementi so enaki ali večji od nič:

\mathbf{X} \geq 0, \qquad \text {za vse} \, x_{ij} \geq 0.

Matrika, ki pa ima vse elemente večje od nič, se imenuje pozitivna matrika.

Nenegativne matrike predstavljajo matrike prehoda za Markovske verige.

Obratna matrika[uredi | uredi kodo]

Obratna matrika nesingularne matrike M je nenegativna matrika. Kadar pa je nesingularna matrika M simetrična, jo imenujemo Stiltjesova matrika.

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

Pozitivna matrika ni isto kot pozitivno definitna matrika.

Lastne vrednosti in lastne vektorje kvadratne pozitivne matrike opisuje Perron-Frobeniusov izrek.

Skupine nenegativnih matrik[uredi | uredi kodo]

Znanih je več skupin matrik, ki so nenegativne. Med njimi so stohastična matrika, dvojno stohastična matrika in nenegativna simetrična matrika ter še nekaj drugih.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]