Lok (krivulja)

Krivulja lok

Lok je ravninska racionalna krivulja četrte stopnje. Njena enačba je

$x^{4}=x^{2}y-y^{3}\,$.

Krivulja ima eno trojno točko v x=0, y=0. Njen rod je enak 0.

Ima vertikalni tangenti v točki $(\pm 2/9{\sqrt {3}},2/9)$ in horizontalne v $(\pm 1/4{\sqrt {2}},1/4)$ .

Ploščina, ki jo zavzemata obe zanki je

${8 \over 105}=0,07619047\dots$ .

Ukrivljenost

Ukrivljenost je enaka

${\frac {2(-6x^{6}+3x^{4}y+48x^{6}y-60x^{4}y^{2}+6x^{2}y^{3}+54x^{2}y^{4}-9y^{5})}{(x^{4}+16x^{4}y-2x^{2}y^{2}+9y^{4})^{3/2}}}$

Zunanje povezave

• Krivulja lok na WolframAlpha (angleško)