Kilogram

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Replika prototipnega kilograma v pariškem muzeju Cité des Sciences et de l'Industrie

Kilográm (oznaka kg) je osnovna enota SI mase, enaka masi prakilograma, izdelanega iz zlitine platine in iridija, shranjenega v Mednarodnem uradu za uteži in mere (BIPM) v Sevresu pri Parizu. Je edina osnovna enota s predpono kilo in edina, ki je še vedno definirana s standardnim predmetom namesto s temeljno fizikalno lastnostjo, ki bi jo bilo mogoče neodvisno izmeriti. Hkrati je osnova (t. i. primarni standard) za definicijo večine drugih tradicionalnih enot za maso na svetu.

Zgodovinsko so kilogram želeli določiti kot maso kubičnega decimetra vode, vendar je takšna količina vode nestabilna, s tem pa neuporabna sama po sebi. Leta 1889 je prva mednarodna Generalna konferenca za uteži in mere v Parizu uzakonila mednarodni prototipni kilogram (IPK oz. prakilogram) in določila, da je kilogram enota mase, enaka masi prakilograma. Masa tega ustreza masi kubičnega decimetra (litra) vode pri 4 °C. IPK skupaj z njegovimi sestrskimi replikami hranijo v trezorju Mednarodnega urada za uteži in mere. Uradne replike, ki jih hranijo posamezne države, služijo kot nacionalni standardi, približno vsakih 40 let jih primerjajo z IPK, da se zagotovi sledljivost lokalnih merjenj.

Generalna konferenca za uteži in mere je leta 2011 sprejela načelno soglasje, da se kilogram redefinira na osnovi Planckove konstante, kar bi odpravilo pomanjkljivosti sedanje definicije, vendar uradna odločitev o tem še ni sprejeta.[1]

Teoretsko ozadje[uredi | uredi kodo]

Kuhinjska tehtnica s kazalcem, ki označuje težo
Meritev teže – gravitacijskega privlaka merjenega objekta, ki povzroči deformacijo vzmeti
Ravnotežna tehtnica.
Meritev mase – gravitacijska sila na merjen objekt se primerja z gravitacijsko silo na uteži z znano maso

Kilogram je enota mase, lastnosti, ki jo bolj običajno opisujemo z našim dojemanjem teže predmeta. Masa je inercijska sila; to pomeni, da je povezana s težnjo mirujočega predmeta, da ostane v mirovanju oz. premikajočega se predmeta, da se premika s konstantno hitrostjo, če nanj ne deluje nobena sila. Skladno z Newtonovimi zakoni gibanja in enačbo (drugi Newtonov zakon), bo objekt z maso (m) enega kilograma pričel pospeševati (a) s stopnjo 1 m/s², če bo nanj delovala sila F enega newtona–približno desetina Zemljinega težnega pospeška.[2]

Teža objekta je torej odvisna od jakosti lokalnega težnostnega polja, masa pa je neodvisna od težnosti, saj je mera količine snovi, ki jo objekt vsebuje. Skladno s tem za astronavta daleč stran od Zemlje držati kilogramski objekt nad tlemi ne bo predstavljalo nobenega napora (objekt bo breztežen), še vedno pa bo moral uporabiti desetkrat tolikšno silo, da bo premaknil desetkilogramski objekt z enakim pospeškom kot kilogramski objekt.[2]

Ker je na vsaki točki na Zemlji teža objekta sorazmerna z njegovo maso, lahko maso izmerimo s primerjavo njegove teže s težo standardnega objekta, ki ima dogovorjeno maso v kilogramih. Ravnotežna tehtnica pokaže razmerje med silo težnosti, ki deluje na oba objekta, to razmerje pa je enako razmerju mas obeh objektov.[2]

Zgodovina[uredi | uredi kodo]

Zamisel uporabe prostorninske enote vode za definiranje enote mase je predlagal angleški filozof John Wilkins leta 1668, kot način, kako bi povezali fizikalni količini maso in dolžino.[3] 7. aprila 1795 je bil po odredbi francoske vlade gram definiran kot absolutna teža količine čiste vode, enake kocki s stranico stotine metra in pri temperaturi taljenja ledu.[4]

Kilogramme des Archives[uredi | uredi kodo]

Aragojev kilogram, natančna replika Kilogramme des Archives, ki jo je naročila ameriška vlada leta 1821. Izdelavo je nadzoroval francoski fizik François Arago, predmet pa je nato služil kot prvi ameriški standard za maso do leta 1889, ko so ZDA prešle na primarne metrične standarde in prejele svoja sedanja prototipna kilograma, K4 in K20.

Ker se v praksi običajno trguje s predmeti, ki so mnogo masivnejši od enega grama, in ker bi bil standard, osnovan na večji količini vode, nepriročen ter nestabilen, je regulacija trgovanja zahtevala izdelavo praktične realizacije na vodi osnovane definicije mase. Zato so Francozi izdelali začasni standard v obliki kovinskega predmeta s tisočkratno maso grama – kilogram. Hkrati so zadolžili fizike, naj natančno določijo maso kubičnega decimetra (litra) vode.[Op. 1][4] V prvotnem odloku je bila določena voda pri 0 °C — najstabilnejši temperaturni točki, francoski kemik Louis Lefèvre-Gineau in italijanski prirodoslovec Giovanni Fabbroni pa sta po več letih raziskav leta 1799 spremenila standard, da je določal vodo pri najstabilnejši gostotni točki, torej temperaturi, pri kateri voda doseže največjo gostoto, takrat izmerjeno pri 4 °C.[Op. 2][5] Dognala sta, da znaša masa kubičnega metra vode pri največji gostoti 99,9265 % mase začasnega kilograma, izdelanega štiri leta prej.[Op. 3][6] Leta 1799 je bil nato izdelan prototip kilograma, z namenom izenačiti maso kubičnega centimetra vode pri 4 °C tako natančno, kot je bilo realno možno v tem času. Junija je bil predmet, izdelan iz platine, predstavljen republiškemu arhivu in 10. decembra ratificiran kot kilogramme des Archives, enota kilogram pa definirana kot masa tega predmeta. Kot standard je veljal nadaljnjih 90 let.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Od leta 1889 je magnituda kilograma definirana kot masa predmeta, imenovanega mednarodni prototipni kilogram oz. prakilogram, angleško International Prototype Kilogram,[7] v metrologiji običajno okrajšan kot »IPK«. Ker je definicija vezana na konkreten predmet namesto na naravni pojav oz. zakonitost, ki bi se jo dalo neodvisno izmeriti, za razliko od ostalih merskih enot nima negotovosti.[8]

Metrska konvencija, ki je v mednarodnem prostoru formalizirala metrični sistem (predhodnik mednarodnega sistema enot), je bila podpisana 20. maja 1875, kmalu po tem je bil izdelan IPK. Ta je en od treh cilindrov, ki so jih leta 1879 izdelali pri podjetju Johnson Matthey, ki še zdaj izdeluje skoraj vse replike.[9][10] Leta 1883 so njegovo maso primerjali z maso arhivskega kilograma, izdelanega 84 let prej, in ugotovili, da se ne razlikujeta. Uradno je bil nato ratificiran na prvi Generalni konferenci za uteži in mere leta 1889.[11]

Mednarodni prototipni kilogram[uredi | uredi kodo]

Računalniška upodobitev mednarodnega prototipnega kilograma (ob njem palčno merilo)

IPK je izdelan iz zlitine Pt‑10Ir – 90 % platine in 10 % iridija (masni odstotki), obdelan je v pravilni valj (višina = premer) s stranico 39,17 milimetra, da ima čim manjšo površino.[11] Robova sta posneta pod štirimi koti (22,5, 45, 67,5 in 79°) za zmanjšanje obrabe. Dodatek iridija, izboljšava napram Kilogramme des Archives, je močno povečal trdoto, hkrati pa ohranil ostale prednosti platine: izjemno odpornost na oksidacijo, izjemno gostoto, solidno električno in toplotno prevodnost ter nizko magnetno susceptibilnost. IPK in šest njegovih sestrskih replik hrani BIPM v kletnem trezorju z nadzorovano atmosfero na svojem posestvu Pavillon de Breteuil na obronku Pariza. Uradne replike IPK so na voljo uradnim ustanovam držav članic metrske konvencije kot osnova za nacionalne standarde. Te replike približno vsakih 40 let primerjajo z IPK, s čemer se zagotovi sledljivost lokalnih meritev.[12]

Sodobne meritve standardnega vzorca vode (»Vienna Standard Mean Ocean Water«)[Op. 4] so pokazale, da ima gostoto 0,999975 ± 0,000001 kg/L pri točki največje gostote (3,984 °C) in tlaku ene atmosfere (101.325 Pa).[13] Kubični decimeter vode pri največji gostoti ima torej zgolj 25 ppm nižjo maso kot IPK. Z drugimi besedami, pred več kot 218 leti je znanstvenikom uspelo izdelati predmet z maso kubičnega decimetra vode pri 4 °C, z napako ne večjo od mase enega zrna riža.

Replike[uredi | uredi kodo]

Narodni prototipni kilogram K20, eden od dveh prototipov, ki ju hrani ameriški Narodni urad za standarde in tehnologijo (NIST) v Gaithersburgu, Maryland, in služita kot primarni standard za vse enote mase in teže v Združenih državah Amerike. Na sliki je razstavna replika kot je običajno hranjena: pod parom zvonastih pokrovov.

Replike mednarodnega prototipnega kilograma imajo naslednje oznake:

Zaradi omejitev proizvodnih postopkov nima nobena replika mase povsem enake kot IPK; njihove mase ob izdelavi kalibrirajo in dokumentirajo odmik od kilograma, kar nato upoštevajo nacionalni uradi za meroslovje pri kalibracijah, izvedenih s temi replikami. Najbližje je madžarska replika K16 pri 1 kg +12 µg.[16] Odmiki se lahko s časom tudi spreminjajo iz različnih vzrokov, zato morajo kalibracije nacionalnih prototipov občasno ponavljati. Za primer, ameriški primarni standard K20 je imel ob izdelavi leta 1889 uradno maso 1 kg − 39 μg. Ponovno preverjanje leta 1948 je pokazalo 1 kg − 19 µg, zadnje preverjanje leta 1989 pa spet enako kot ob izdelavi. Za razliko od tovrstnih prehodnih razlik je ameriški delovni standard K4 konstantno izgubljal maso v primerjavi z IPK. Razlog je verjetno ta, da se delovni standardi uporabljajo mnogo pogosteje od primarnih, zato so bolj izpostavljeni obrabi. K4 je imel leta 1889 uradno maso 1 kg − 75 µg, leta 1989 maso 1 kg − 106 µg in deset let kasneje maso 1 kg − 116 µg. To pomeni, da je v 110 letih izgubil 41 µg v primerjavi z IPK.[22]

Slovenija ni polnopravna članica Generalne konference za uteži in mere in nima lastnega prototipa. Urad RS za meroslovje, ki deluje pod okriljem Ministrstva za gospodarski razvoj in tehnologijo, namesto tega vzdržuje nacionalni etalon za maso. Sledljivost tega do IPK in s tem mednarodno priznanost meritev zagotavlja z izmenično kalibracijo treh kilogramskih uteži iz nerjavnega jekla v »izbranem evropskem nacionalnem meroslovnem inštitutu«, ki ima ustrezne kalibracijske zmogljivosti (CMC).[24]

Kalibracija[uredi | uredi kodo]

Za primerjanje mase IPK z replikami pri BIPM uporabljajo ravnotežne tehtnice. Najprej je v ta namen služila tehtnica z dvema pladnjema, povezanima s prečnikom, ki so jo izdelali pri dunajskem podjetju Rueprecht.[25]

Skoraj sto let staro Rueprechtovo tehtnico so leta 1973 zamenjali s tehtnico NBS-2, izdelano pri ameriškem Narodnem uradu za standarde (NBS, zdaj Narodni urad za standarde in tehnologijo, NIST). Standardni odklon meritve razlike mase dveh predmetov s to tehtnico znaša približno 1 µg. NBS je tehtnico dal v uporabo BIPM leta 1970. V dveh letih so jo pazljivo namestili v izolirano komoro v Sevresu in po zagotovitvi toplotne stabilnosti leta 1973 predali v uporabo. Z njo so nato opravljali kalibracijo nacionalnih prototipov in tudi periodično preverjanje leta 1989. Ta tehtnica ima pladenj za šest replik, ki jih primerja s standardom po parih, in ima konstantno obremenitev, kar poveča stabilnost ter obnovljivost meritev.[22][26][27]

Od leta 1992 uporabljajo druge tehtnice, bodisi komercialno dostopne, bodisi razvite pri BIPM.[22]

Točnost kalibracije je omejena z negotovostjo, ki izvira iz omejitev konstrukcije tehtnice, pa tudi drugih fizikalnih pojavov. Že plast adsorbirane vode, debela samo eno molekulo, bi povečala maso prototipa za 2 µg. Nezanemarljiva neznanka je celo zračni vzgon. Negotovost primerjanja mas verjetno znaša med 2 in 20 µg.[25]

Stabilnost[uredi | uredi kodo]

Razhajanje mas prototipov v primerjavi IPK po času, brez začetnih razlik.[16] Masa IPK je vzeta kot referenčna (označena s ), vključeni so nacionalni prototipi K21–K40 in sestrski repliki K32 ter K8(41). Skoraj vsi so pridobili maso v primerjavi z IPK. Močno izstopa K39, sprva dodeljen Japonski, po drugi svetovni vojni pa Južni Koreji, ki je izgubil kar 665 µg v primerjavi z IPK.

Spreminjanje absolutne mase mednarodnega prototipnega kilograma je nemogoče zanesljivo ugotoviti, saj ne obstaja hierarhično nadrejen standard, s katerim bi ga bilo mogoče primerjati. Možno ga je le oceniti s primerjavo njegove mase z masami več njegovih uradnih replik, ki jih hranijo drugje po svetu. Postopek, imenovan »periodično preverjanje«, je bil skozi zgodovino opravljen le trikrat, v letih 1889, 1948 in 1989. V ta namen uporabljajo množico nacionalnih prototipov iz prve serije, ki so izdelani iz iste zlitine kot IPK in jih hranijo pod podobnimi pogoji, hkrati pa jih kot primarne nacionalne standarde le redko uporabljajo. Po tretjem preverjanju je postalo jasno, da so se mase množice prototipov pričele neizbežno razhajati, hkrati pa je IPK v primerjavi z uradnimi replikami izgubil okrog 50 µg ali celo več.[16][28] Razlog za to razhajanje fizikom še ni poznan, obstaja pa več teorij. Samo obraba je malo verjetna, saj bi za tako razliko moral IPK izgubiti 150×1015 več atomov v sto letih kot replike. Po drugi teoriji naj bi bila razlika posledica dejstva, da je pridobil manj kot replike. IPK namreč hranijo pokritega s tremi steklenimi zvoni, replike pa samo s po dvema. Platina ima močno afiniteto do živega srebra, ki je kot kontaminant mnogo pogostejši v ozračju kot nekoč. Glavni vir živega srebra v ozračju je kurjenje premoga, pri tem pa v Franciji, kjer je IPK hranjen, večino električne energije pridobijo z jedrskimi elektrarnami. Vendar ta teorija ne razloži vseh odstopanj in tudi ostale so bodisi malo verjetne, bodisi je za zaključke premalo podatkov.[29][30][31] Ne glede na vzrok razlik ne vemo, kako se masa IPK danes razlikuje od njegove mase leta 1889.

Ker IPK in njegove replike hranijo na zraku (četudi pod zvonastimi pokrovi), se njihova masa počasi, a občutno povečuje že zaradi adsorpcije onesnažil iz zraka na površino. BIPM je zato razvil postopek čiščenja, v veljavi od leta 1946, ki vključuje temeljito drgnjenje s krpo iz semiša, omočeno z mešanico etra in etanola, ki mu sledi parno čiščenje z dvojno destilirano vodo. Prototip nato počiva 7–10 dni pred preverjanjem.[32] Čiščenje odstrani 5–60 µg kontaminantov, kar je odvisno predvsem od časa, odkar je bil nazadnje očiščen. Z drugim čiščenjem takoj po prvem se lahko masa zmanjša še za nadaljnjih 10 % prvega zmanjšanja, iz česar sklepajo, da nadaljnja čiščenja ne bi imela merljivih učinkov. Po čiščenju pričnejo prototipi spet pridobivati maso; BIPM je razvil model, po katerem prototip povprečno pridobi 1,11 µg na mesec v prvih treh mesecih po čiščenju, nato pa približno 1 µg na leto.[22] Ta model se uporablja kot korekcijski faktor, saj delovnih standardov ne čistijo ob vsaki kalibraciji – to bi predstavljalo preveliko tveganje za poškodbe.

Predlogi za novo definicijo[uredi | uredi kodo]

Od leta 1960, ko je bil meter redefiniran na osnovi valovne dolžine svetlobe, ki jo oddajajo vzbujeni kriptonovi atomi, je kilogram edina enota, ki je še vedno osnovana na fizičnem predmetu.[33] Zaradi kompleksnosti in s tem nestabilnosti tako velikega predmeta kot je IPK, nastajajo vedno večji izzivi, saj napredek tehnike (na primer nanotehnologije in farmacije) ter znanosti zahteva vedno natančnejše merjenje mase in je negotovost v definiciji kilograma vedno pomembnejši dejavnik. Hkrati kot unikaten fizičen predmet IPK predstavlja ranljivost za celoten mednarodni sistem enot, saj ga lahko kdo poškoduje ali ukrade. Zato je Mednarodni komite za uteži in mere (CIPM) na svojem 94. zasedanju leta 2005 podal priporočilo za uvedbo nove definicije, ki bi temeljila na neodvisno merljivih naravnih konstantah.[34] Leta 2011 je CIPM sprejel sklep, da predlaga novo definicijo kilograma, izraženega s Planckovo konstanto. Ta povezuje energijo delca z njegovo frekvenco, prek enačbe E = mc² pa na koncu z maso. Mišljeno je, da bi z meritvami določili, kolikšen mnogokratnik Planckove konstante ustreza masi IPK in nato to vrednost postavili za definicijo kilograma. Komite je še predlagal, da se morajo v zadostni meri ujemati tri neodvisne meritve, dve od katerih uporabljata različna pristopa.[35]

Tehnologija, uporabna v ta namen, obstaja že od 1970. let, težave pa so bile s ponovljivostjo, natančnostjo in medsebojnim ujemanjem meritev. Šele leta 2014 so tri sodelujoče raziskovalne skupine dosegle dovoljšnjo stopnjo ujemanja meritev, leta 2015 pa je odbor CODATA, ki računa vrednost Planckove konstante, objavil novo poročilo, da so znižali negotovost svoje ocene na 12 ppb in zadostili zahtevam CIPM. Zaenkrat je v načrtu, da bo po dodatnem preverjanju nova definicija sprejeta na naslednji Generalni konferenci za uteži in mere leta 2018.[35]

Izbrana pristopa sta:[35]

  • Wattova tehtnica. Izmeri maso prototipa z elektromagnetno silo, prek te pa Planckovo konstanto. Za kalibracijo uporablja dve temeljni lastnosti narave, Josephsonov in Hallov pojav.
  • Štetje atomov. V ta namen so raziskovalci izdelali dve krogli iz silicija, ki se ujemata s težo IPK in sta med najpopolnejšimi kroglami na svetu. Z določitvijo števila atomov v teh kroglah so izračunali natančno vrednost Avogadrove konstante, ki je v neposredni zvezi s Planckovo.

BIPM bo izdelal tudi protokol, ki bo omogočil uporabo nove definicije tudi brez Wattove tehtnice ali popolnih silicijevih krogel.

Mnogokratniki[uredi | uredi kodo]

Predpon mednarodnega sistema enot ni dovoljeno kombinirati zaporedno, zato se v tem primeru dodajajo gramu, ne osnovni enoti kilogramu, ki že ima predpono. Zaradi tega je na primer ena milijoninka kilograma 1 mg (en miligram), ne 1 µkg (en mikrokilogram).[36]

mnogokratniki SI za gram (g)
deli večkratniki
vrednost znak SI ime vrednost znak SI ime
10-1 g dg decigram 101 g dag dekagram
10-2 g cg centigram 102 g hg hektogram
10-3 g mg miligram 103 g kg kilogram
10-6 g µg mikrogram 106 g Mg megagram (tona)
10-9 g ng nanogram 109 g Gg gigagram
10-12 g pg pikogram 1012 g Tg teragram
10-15 g fg femtogram 1015 g Pg petagram
10-18 g ag atogram 1018 g Eg eksagram
10-21 g zg zeptogram 1021 g Zg zetagram
10-24 g yg joktogram 1024 g Yg jotagram

Druge posebnosti[uredi | uredi kodo]

  • V farmaciji in industriji prehranskih dopolnil je priporočena uporaba okrajšave »mcg« namesto »µg« za mikrogram, če sploh katere, saj se simbol za mikro včasih slabo vidi na etiketah in ga je možno zamenjati za m – torej miligram, kar bi lahko vodilo v tisočkratno napako pri doziranju.[37][38]
  • Dekagram se v Evropi včasih okrajšuje tudi kot »dkg«, skladno z izgovorjavo, pogosto se uporablja denimo za odmerjanje postrežnih živil v trgovinah (salama, sir,...).
  • Uporaba imena »megagram« je zelo redka, običajno v tehniki, pa še to le v primerih, kjer se pričakuje popolna skladnost s standardom SI. Namesto njega je skoraj povsod v uporabi ime »tona«. Tono in njen simbol »t« je CIPM sprejel leta 1879 kot ne-SI enoto, sprejemljivo za uporabo s sistemom SI. V angleško govorečih deželah zanjo uporabljajo tudi ime »metrična tona« (metric ton).[39]

Razmerje z ostalimi enotami SI[uredi | uredi kodo]

Soodvisnost osnovnih enot SI; magnituda treh osnovnih in množice izpeljanih enot SI je tesno povezana z maso 138 let starega kovinskega valja, spravljenega v trezorju v Franciji.

Stabilnost IPK je ključna, saj je kilogram eden od temeljev za velik del trenutne strukture mednarodnega sistema enot, čigar pomembna vrlina je natančna matematična in logična skladnost enot. S kilogramom so posredno ali neposredno izražene magnitude treh drugih osnovnih enot SI: kandele za svetilnost, mola za množino snovi in ampera za električni tok.[40] Tem nato sledi množica izpeljanih enot, ki se uprabljajo za merjenje cele vrste lastnosti narave. Newton je recimo definiran kot sila, ki jo potrebujemo, da pospešimo maso enega kilograma z enim metrom na kvadratno sekundo. Če se spremeni masa IPK, to sorazmerno spremeni tudi newton. Newton je nato osnova za definicijo enot za električni tok (amper), tlak (paskal), energijo (džul), moč (vat) idr., kaskada odvisnosti pa se nato nadaljuje še dalje (amper in vat na primer definitrata enoto volt za napetost, ta pa nato skupaj s sekundo enoto weber za magnetni pretok).[41]

Vendar pa se definicije vseh drugih enot SI razlikujejo od njihovih praktičnih realizacij, kar sistemu daje stopnjo abstrakcije in zato vpliv morebitnih sprememb ni neposreden ter takojšen. Zelo majhne spremembe IPK so znotraj mere negotovosti pri določanju ostalih enot, če pa bi bilo nedvoumno ugotovljeno neskladje, bi ga za ohranitev skladnosti sistema SI morali izravnati. Ena od rešitev bi bila preprosto spremeniti definicijo kilograma s pribitkom kompenzacijske vrednosti IPK, kar sedaj uporabljajo za njegove replike. Edina zares dolgoročna rešitev pa je ukinitev odvisnosti sistema od fizičnega predmeta z uvedbo nove definicije, osnovane na neki temeljni in nespremenljivi naravni zakonitosti, ki bi bila neodvisno merljiva. Mednarodne organizacije za meroslovje z BIPM na čelu si za to prizadevajo že več kot deset let.

Opombe[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Isti odlok je definiral liter: »Liter: mera prostornine, tako za kapljevine kot trdnine, za katerega bi bil izpodriv enak kot pri kocki [s stranicami] ene desetine metra.« V izvirniku: Litre, la mesure de capacité, tant pour les liquides que pour les matières sèches, dont la contenance sera celle du cube de la dixièrne partie du mètre.
  2. ^ Natančnejše sodobne meritve so to točko postavile pri 3,984 °C.
  3. ^ Začasni kilogram je bil izdelan skladno s preliminarno, nenatančno meritvijo gostote vode, ki sta jo prej opravila Antoine Lavoisier in René Just Haüy, ter pokazala, da ima kubični decimeter destilirane vode pri 0 °C maso 18.841 grainov v francoskem merskem sistemu poids de marc. Lavoisier in Haüy sta bila sicer člana Akademije, strokovnega telesa, ki mu je vlada ob sprejetju metričnega sistema naložila tudi natančno določitev mase kubičnega decimetra vode, vendar dela nista dokončala, saj sta bila malo pred koncem Robespierrove vladavine terorja v zadnji fazi francoske revolucije oba aretirana, Lavoisier pa nato celo obglavljen.
  4. ^ Čista destilirana voda z izotopsko sestavo, ustrezno povprečju svetovnih oceanov.
  5. ^ Prototip št. 8(41) so po pomoti ožigosali s številko 41, njegova oprema pa nosi pravilno številko 8. Ker prototip, označen s številko 8, ne obstaja, zdaj tega označujejo z 8(41).
  6. ^ Številke 42′, 77 in 650 se imenujejo »standardi« namesto »prototipi«, saj so rahlo lažji, ker je bilo ob njihovi izdelavi odstranjenega malo preveč materiala. Razen dejstva, da so več kot 1 mg pod nominalno maso 1 kg, so identični prototipom in jih uporabljajo za rutinske kalibracije.

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Resolutions adopted by the CGPM at its 25th meeting (18‐20 November 2014). Mednarodni urad za uteži in mere. 2014. http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM-2014/25th-CGPM-Resolutions.pdf. 
  2. ^ 2,0 2,1 2,2 Mali, Tadej. "Merjenje mase". Kvarkadabra. Pridobljeno dne 8.3.2017. 
  3. ^ Wilkins, John (1668). "An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language" (PDF). Pridobljeno dne 3.4.2011.  (transkripcija v sodobni angleščini)
  4. ^ 4,0 4,1 Décret relatif aux poids et aux mesures.. 7.4.1795. http://smdsi.quartier-rural.org/histoire/18germ_3.htm. "Gramme, le poids absolu d'un volume d'eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante.". 
  5. ^ "L'histoire du mètre, la détermination de l'unité de poids". 
  6. ^ Zupko, Ronald Edward (1990). Revolution in Measurement: Western European Weights and Measures Since the Age of Science. DIANE Publishing. 
  7. ^ "Resolution of the 1st CGPM (1889)". BIPM. 
  8. ^ "Sistem merskih enot". Urad RS za meroslovje. Pridobljeno dne 19.12.2016. 
  9. ^ F.J. Smith. "Standard Kilogram Weights." Platinum Metals Rev. 17.2 (1973)
  10. ^ Terry Quinn. From Artefacts to Atoms: The BIPM and the Search for Ultimate Measurement Standards. Oxford University Press. p. 321.
  11. ^ 11,0 11,1 Quinn, T. J. (1986). "New Techniques in the Manufacture of Platinum-Iridium Mass Standards". Platinum Metals Review 30 (2): 74–79. 
  12. ^ Verifications. Mednarodni urad za uteži in mere. Pridobljeno 4.8.2013
  13. ^ Izotopska sestava in temperatura po "List of physicochemical data concerning water" (London South Bank University), gostota in negotovost po NIST Standard Reference Database Number 69 (pridobljeno 5.4.2010)
  14. ^ The international prototype of the kilogram and its six official copies. Mednarodni urad za uteži in mere
  15. ^ Stock, Michael; Barat, Pauline; Davis, Richard S.; Picard, Alain; Milton, Martin J. T. (24.3.2015). "Calibration campaign against the international prototype of the kilogram in anticipation of the redefinition of the kilogram part I: comparison of the international prototype with its official copies". Metrologia 52 (2): 310–316. doi:10.1088/0026-1394/52/2/310. 
  16. ^ 16,0 16,1 16,2 16,3 16,4 Girard, G. (1994). "The Third Periodic Verification of National Prototypes of the Kilogram (1988–1992)". Metrologia 31 (4): 317–336. Bibcode:1994Metro..31..317G. doi:10.1088/0026-1394/31/4/007. 
  17. ^ "Calibration and characterization certificates: Mass". Mednarodni urad za uteži in mere. Pridobljeno dne 4.8.2013. 
  18. ^ Some BIPM calibrations and services in mass and related quantities. Mednarodni urad za uteži in mere. http://www.bipm.org/utils/en/pdf/services_mass.pdf. Pridobljeno 19.12.2016. 
  19. ^ Picard, A. (Februar 2012). "Director's Report on the Activity and Management of the International Bureau of Weights and Measures; Supplement: scientific Departments" (PDF). Mednarodni urad za uteži in mere. Pridobljeno 4.8.2013. Pridobljeno dne 3.8.2013. 
  20. ^ Килограмм [Kilogram] (ruščina), pridobljeno dne 28.12.2013, Из 40 изготовленных копий прототипа две (№12 и №26) были переданы России. Эталон №12 принят в СССР в качестве государственного первичного эталона единицы массы, а №26 — в качестве эталона-копии. 
  21. ^ "Kütle Laboratuvarları". Narodni inštitut za metrologijo TÜBİTAK. Pridobljeno dne 19.12.2016. 
  22. ^ 22,0 22,1 22,2 22,3 22,4 Jabbour, Z.J.; Yaniv, S.L. (2001). "The Kilogram and Measurements of Mass and Force" (PDF). Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology 106: 26. doi:10.6028/jres.106.003. 
  23. ^ "Making the first international kilograms and metres". National Physical Laboratory. Pridobljeno dne 19.12.2016. 
  24. ^ "Nacionalni etalon za maso". Urad RS za meroslovje. Pridobljeno dne 19.12.2016. 
  25. ^ 25,0 25,1 Quinn, Terry J. (1992). "Recent advances in mass standards and weighing and perspectives for a new definition of the kilogram". Metrology at the Frontiers of Physics and Technology. Elsevier. str. 169–210. ISBN 9780444597830. 
  26. ^ Jones, Frank E.; Schoonover, Randall M. (2002). Handbook of Mass Measurement. CRC Press. str. 17–20. ISBN 9781420038453. 
  27. ^ Page, Chester H.; Vigoureux, Paul, ur. (1975). The International Bureau of Weights and Measures, 1875-1975. Nacionalni urad za standarde. 
  28. ^ Mills, Ian M.; Mohr, Peter J.; Quinn, Terry J.; Taylor, Barry N.; Williams, Edwin R. (April 2005). "Redefinition of the kilogram: a decision whose time has come" (PDF). Metrologia 42 (2): 71–80. Bibcode:2005Metro..42...71M. doi:10.1088/0026-1394/42/2/001. Pridobljeno dne November 25, 2009. 
  29. ^ Davis, Richard (December 2003). "The SI unit of mass" (PDF). Metrologia 40 (6): 299–305. Bibcode:2003Metro..40..299D. doi:10.1088/0026-1394/40/6/001. Pridobljeno dne November 25, 2009. 
  30. ^ R. S. Davis (July–August 1985). "Recalibration of the U.S. National Prototype Kilogram" (PDF). Journal of Research of the National Bureau of Standards 90 (4). 
  31. ^ Conjecture why the IPK drifts, R. Steiner, NIST, Sep 11, 2007.
  32. ^ Girard, G. (Oktober 1990). The washing and cleaning of kilogram prototypes at the BIPM. Mednarodni urad za uteži in mere. http://www.bipm.org/utils/en/pdf/Monographie1990-1-EN.pdf. 
  33. ^ The International System of Units (SI) (8. izd.). Mednarodni urad za uteži in mere. 2006. pp. 112. ISBN 92-822-2213-6 . 
  34. ^ Preparative steps towards new definitions of the kilogram, the ampere, the kelvin and the mole in terms of fundamental constants. Mednarodni urad za uteži in mere. 7.10.2005-10-07. http://www.bipm.org/cc/CIPM/Allowed/94/CIPM-Recom1CI-2005-EN.pdf. 
  35. ^ 35,0 35,1 35,2 Gibney, Elizabeth (2015). "Kilogram conflict resolved at last". Nature 526 (7573): 305–306. doi:10.1038/526305a. 
  36. ^ "Coherent units, derived units with special names, and the SI prefixes". SI Brochure: The International System of Units (8. izd.). Mednarodni urad za uteži in mere. 2006. Pridobljeno dne 15.2.2016. 
  37. ^ "Guidance Document: Labelling of Pharmaceutical Drugs for Human Use". Health Canada. Pridobljeno dne 15.2.2016. 
  38. ^ Best practice guidance on the labelling and packaging of medicines. Medicines & Healthcare products Regulatory Agency. https://www.gov.uk/government/uploads/system/uploads/attachment_data/file/474366/Best_practice_guidance_labelling_and_packaging_of_medicines.pdf. Pridobljeno 15.2.2016. 
  39. ^ "Non-SI units accepted for use with the SI, and units based on fundamental constants (contd.); table 6". SI Brochure: The International System of Units (8. izd.). Mednarodni urad za uteži in mere. 2006. Pridobljeno dne 15.2.2016. 
  40. ^ "SI base units". SI Brochure: The International System of Units (8. izd.). Mednarodni urad za uteži in mere. 2006. Pridobljeno dne 8.3.2017. 
  41. ^ "SI derived units". SI Brochure: The International System of Units (8. izd.). Mednarodni urad za uteži in mere. 2006. Pridobljeno dne 8.3.2017. 

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]