Karakteristična funkcija

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Karakterístična fúnkcija (redkeje tudi značílna fúnkcija) se lahko v matematiki nanaša na več različnih konceptov:

  • najširša in najsplošnejša raba je sopomenka za funkcijo indikator (kazalna funkcija), ki je določena kot:
 \mathbf{1}_A: X \to \{0, 1\} \!\, ,
in ima za vsako podmnožico A od X vrednost 1 v točkah množice A in 0 v točkah razlike množic X\setminus A.
 \varphi_X(t) = \operatorname{E}\left(e^{itX}\right) \!\, ,
kjer je X poljubna slučajna spremenljivka obravnavane porazdelitve, E pa pričakovana vrednost. Ta koncept velja tudi za porazdelitve z več spremenljivkami.
 \chi_{A} (x) := \begin{cases} 0, & x \in A; \\ + \infty, & x \not \in A. \end{cases}