Izmenična matrika

Izmenična matrika je matrika v kateri se posamezni elementi dobijo tako, da uporabimo neko funkcijo nad njihovimi elementi v posameznih stolpcih.

Izmenična matrika z razsežnostjo $m\times n\,$$m\times n\,$ je:

$M={\begin{bmatrix}f_{1}(\alpha _{1})&f_{2}(\alpha _{1})&\dots &f_{n}(\alpha _{1})\\f_{1}(\alpha _{2})&f_{2}(\alpha _{2})&\dots &f_{n}(\alpha _{2})\\f_{1}(\alpha _{3})&f_{2}(\alpha _{3})&\dots &f_{n}(\alpha _{3})\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\f_{1}(\alpha _{m})&f_{2}(\alpha _{m})&\dots &f_{n}(\alpha _{m})\\\end{bmatrix}}$$M={\begin{bmatrix}f_{1}(\alpha _{1})&f_{2}(\alpha _{1})&\dots &f_{n}(\alpha _{1})\\f_{1}(\alpha _{2})&f_{2}(\alpha _{2})&\dots &f_{n}(\alpha _{2})\\f_{1}(\alpha _{3})&f_{2}(\alpha _{3})&\dots &f_{n}(\alpha _{3})\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\f_{1}(\alpha _{m})&f_{2}(\alpha _{m})&\dots &f_{n}(\alpha _{m})\\\end{bmatrix}}$

ali za posamezne elemente matrike:

$M_{i,j}=f_{j}(\alpha _{i})\,$$M_{i,j}=f_{j}(\alpha _{i})\,$

Nekateri pisci uporabljajo transponirano matriko zgornje matrike.

Primer izmenične matrike je tudi Vandermondova matrika. Zanje je $f_{i}(\alpha )=\alpha ^{i-1}\,$$f_{i}(\alpha )=\alpha ^{i-1}\,$.

Lahko so to tudi Mooreove matrike za katere pa je $f_{i}(\alpha )=\alpha ^{q^{i-1}}$$f_{i}(\alpha )=\alpha ^{q^{i-1}}$.

Glej tudi

• seznam vrst matrik