Idempotentna matrika

Idempotentna matrika je matrika, ki pri množenju s samo seboj, daje sebe. To pomeni, da za to vrsto matrik velja

$MM=M\,$$MM=M\,$

ali

$M^{2}=M\,$$M^{2}=M\,$.

Pri tem mora biti matrika $M\,$$M\,$ kvadratna matrika.

Lastnosti

• Idempotentna matrika je singularna.
• Kadar idempotentno matriko odštejemo od enotske matrike, dobimo zopet idempotentno matriko $(I-M)(I-M)=I-M\,$$(I-M)(I-M)=I-M\,$.
• sled idempotentne matrike je enaka rangu, torej je vedno celo število.

Glej tudi

• idempotentnost
• seznam vrst matrik

Zunanje povezave

• Idempotentna matrika na MathWorld (v angleščini)
• Idempotentna matrika v Priročniku za matrike (v angleščini)