Hipereliptiča krivulja
Hipereliptična krivulja je algebrska krivulja, ki je dana z enačbo
kjer je
Rod krivulje[uredi | uredi kodo]
Rod krivulje določa stopnja polinoma na naslednji način: če ima polinom stopnjo ali ima krivulja rod enak .
Kadar je stopnja polinoma enaka , imenujemo krivuljo imaginarna hipereliptična krivulja. Kadar pa je stopnja polinoma enaka , je krivulja realna hipereliptična krivulja. Krivulj, ki nimajo ali ne imenujemo hipereliptične. Tako za dobimo eliptično krivuljo.
Lastnosti[uredi | uredi kodo]
Vse krivulje, ki imajo rod enak 2, so hipereliptične krivulja. Tiste krivulje, ki imajo rod ≥ 3, niso hipereliptične.
Hipereliptične krivulje so posplošitev eliptičnih krivulj.
Uporaba[uredi | uredi kodo]
Hipereliptične krivulje se uporabljajo v kriptografiji s hipereliptičnimi krivuljami v sistemih kriptografije.
Glej tudi[uredi | uredi kodo]
Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]
- Hipereliptična krivulja na MathWorld (angleško)
- Elementarni uvod v hipereliptične krivulje (angleško)
- Hipereliptične krivulje in kriptografija (angleško)