Gostota sile

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search
Gostota sile
prostorninska gostota sile
Splošne oznake
,
Enota SI 
Z osnovnimi enotami SIN/m3, 1 kg·m·s2
SI razsežnost
Intenzivna?da
Izpeljava iz
drugih količin
f = dF / dV


Gostota sile (redkeje prostorninska gostota sile, označba f in ) je fizikalna intenzivna vektorska količina določena kot kvocient med prirastkom prostorsko porazdeljene sile in prostornino:[1]

Sila, ki je prostorsko porazdeljena, je na primer teža. Gostota sile ima enoto N/m3 ali kg·m·s2. Sorodna količina je tlak, ki je določen na enoto površine dela ploskve :

Razsežnost gostote sile je:

kjer je gostota sile, masa, dolžina in čas.

Prostorsko porazdeljeno silo na telo se dobi, če se sešteje prispevke po vsej prostornini telesa:

Če je gostota sile po vsej prostornini konstantna, velja:

V teoriji elastičnosti je gostota sile divergenca Cauchyjevega napetostnega tenzorja:[2]

ali po njegovih komponentah:

Mehanika tekočin[uredi | uredi kodo]

V mehaniki tekočin je gostota sile negativni gradient tlaka:

in predstavlja vektorsko polje gostote toka hidrostatične sile znotraj dela tekočine. Ustreza rezultanti sil na diferencialni prostorninski element .

Gostota sile deluje na različne načine, kar je odvisno od robnih pogojev, ki lahko ali ne vključujejo trenja. Obstajata dve vrsti robnih pogojev, ki vplivata na gostoto sile – zdrs vzdolž palice in palični.

V obli v poljubnem polju z nestacionarnim tokom viskozne nestisljive tekočine za palične robne pogoje izračuni gostote sile vodijo do posplošitve Faxénovega izreka, ki izsili multipolne momente poljubnega reda.

V obli, ki se giblje v nestisljivi tekočini v nestacionarnem toku z mešanim robnim pogojem zdrsa vzdolž palice, gostota sile kaže izraz Faxénovega tipa za celotno silo, ne pa za celotni navor in simetrični dipolni moment sile.

Gostota sile v točki tekočine deljena z gostoto je pospešek tekočine v tej točki:

Klasična elektrodinamika[uredi | uredi kodo]

V električnem polju je gostota električne sile na naboj, ki je prostorsko porazdeljen z gostoto , enaka:[3]

kjer je jakost električnega polja.

V nehomogenem magnetnem polju z gostoto magnetnega polja gostota magnetne sile:

ni konstantna.[4] Tu je prostornina kratkega odseka vodnika z dolžino in presekom , ploskovna gostota električnega toka in enotski vektor v smeri električnega toka . Tako je gostota magnetne sile enaka:

V elektromagnetnem polju krajevna Lorentzeva sila izhaja iz gostote sile, ki jo povzroča učinek jakosti električnega polja na prostorninsko gostoto naboja in gostote magnetnega polja na trenutno gostoto električnega toka :

kar deljeno z da:

V klasični elektrodinamiki je gostota sile divergenca Maxwellovega napetostnega tenzorja:

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. Strnad (1977), str. 42.
  2. Ciarlet (1988), str. 57.
  3. Strnad (1978), str. 320.
  4. Strnad (1978), str. 363.

Viri[uredi | uredi kodo]

  • Ciarlet, Philippe G. (1988), "§ 2. The equations of equilibrium and the principle of virtual work", Mathematical Elasticity: Volume I: Three Dimensional Elasticity, North-Holland, str. 57–84, COBISS 2662233, ISBN 0-444-81776-X 
  • Strnad, Janez (1977), Fizika, 1 del, Mehanika, toplota, Ljubljana: Državna založba Slovenije, COBISS 4171521 
  • Strnad, Janez (1978), Fizika, 2. del: Elektrika, optika, Ljubljana: Državna založba Slovenije, COBISS 14981120