Funkcija beta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Konturni graf funkcije beta
Graf funkcije beta za pozitivne x in y

Funkcija beta, imenovana tudi Eulerjev integral prve vrste, je v matematiki specialna funkcija dveh argumentov, definirana kot:

Funkcijo beta sta raziskovala Euler in Legendre, ime pa ji je dal Binet.

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija beta je simetrična, kar pomeni da argumenta lahko zamenjata mesti, in velja:

Funkcijo beta se lahko zapiše v različnih oblikah.

Dokazati je mogoče, da se da funkcijo beta izraziti s funkcijo gama:

Druga enakost kaže, da je .

Podobno kot funkcija gama za cela števila opisuje fakultete, lahko funkcija beta določa binomski koeficient s primernimi indeksi:

Funkcija beta je bila prva znana raztrosna amplituda v teoriji strun, kar je prvi domneval Veneziano. Pojavlja se tudi v teoriji procesa prednostne povezanosti, vrste stohastičnega procesa žare.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]