Fisherjeva porazdelitev

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
F porazdelitev
Funkcija gostote verjetnosti za F porazdelitev.
Zbirna funkcija verjetnosti za F porazdelitev.
oznaka
parametri
(prostostni stopnji)
interval
funkcija gostote verjetnosti
(pdf)
zbirna funkcija verjetnosti
(cdf)
pričakovana vrednost
za
mediana
modus
za
varianca
za
simetrija

za
sploščenost glej lastnosti - levo
entropija
funkcija generiranja momentov
(mgf)
ne obstoja,
momenti so lahko določeni kjerkoli
karakteristična funkcija določljiva kjerkoli

F porazdelitev (tudi Fisherjeva porazdelitev) je družina nesimetričnih zveznih verjetnostnih porazdelitev [1][2][3]. Znana je tudi kot Snedekorjeva F porazdelitev ali Fisher-Snedekorjeva porazdelitev (imenuje se po angleškem statistiku, evolucijskem biologu in genetiku Ronaldu Aylmerju Fisherju (1890 – 1962) in ameriškem matematiku in statistiku Georgu Waddelu Snedekorju (1881 – 1974)).

Najbolj pogosto se uporablja v analizi variance (ugotavljanje, če imata dva vzorca isto varianco, glej tudi F test za hipoteze o enakosti varianc v dveh normalno porazdeljenih statističnih populacijah) in v regresijski analizi. Porazdelitev sama je porazdelitev razmerja dveh neodvisnih spremenljivk, ki imata porazdelitvi hi-kvadrat (podobno porazdelitvi varianc v normalno porazdeljenih vzorcih)

kjer sta

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Funkcija gostote verjetnosti za F porazdelitev je

kjer je

Zbirna funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]

Zbirna funkcija verjetnosti je enaka

kjer je

  • regulirana nepopolna funkcija beta

Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]

Pričakovana vrednost je za enaka

.

Varianca[uredi | uredi kodo]

Varianca je za enaka

.

Sploščenost[uredi | uredi kodo]

Sploščenost je enaka

kjer je

Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]

  • če je potem ima slučajna spremenljivka hi-kvadrat porazdelitev
  • Porazdelitev je enaka Hotellingovi t kvadrat porazdelitvi .
  • Če je potem velja tudi .
  • Če ima spremenljivka Študentovo t porazdelitev potem velja .
  • Če je in potem velja za slučajno spremenljivko , da ima porazdelitev beta .
  • Če je kvantil za in je kvantil for potem je .

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Johnson, Norman Lloyd; Samuel Kotz, N. Balakrishnan (1995). Continuous Univariate Distributions, Volume 2 (Second Edition, Section 27). Wiley. ISBN 0-471-58494-0.  Navedi uporablja nezaželen parameter |coauthors= (pomoč)
  2. ^ NIST (2006). Engineering Statistics Handbook - F Distribution
  3. ^ Mood, Alexander; Franklin A. Graybill, Duane C. Boes (1974). Introduction to the Theory of Statistics (Third Edition, p. 246-249). McGraw-Hill. ISBN 0-07-042864-6.  Navedi uporablja nezaželen parameter |coauthors= (pomoč)

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]