Razsežnost

Ta članek govori o razsežnosti prostora. Za razsežnosti objekta ali telesa glej velikost. Za razsežnost količine glej razsežnostna analiza. Za druge pomene glej razsežnost (razločitev).

Od leve proti desni: kvadrat, kocka in teserakt. Kvadrat je dvorazsežni objekt (2R) in omejen z enorazsežnimi daljicami; kocka je trirazsežni objekt in omejena z dvorazsežnimi kvadrati; teserakt je štirirazsežni objekt (4R) in omejen s trirazsežnimi kockami.

Prve štiri prostorske razsežnosti, predstavljene v dvorazsežni sliki.

1. dve točki se lahko povežeta in tvorita daljico.
2. dve vzporedni daljici se lahko povežeta in tvorita kvadrat.
3. dva vzporedna kvadrata se lahko povežeta in tvorita kocko.
4. dve vzporedni kocki se lahko povežeta in tvorita teserakt.

Razsežnost (ali dimenzija) matematičnega prostora (ali objekta) je v fiziki in matematiki neformalno definirana kot minimalno število koordinat, potrebnih za določitev katere koli točke znotraj njega. Tako ima točka razsežnost nič (0R), premica razsežnost ena (1R), ker je za določitev točke na njej potrebna le ena koordinata – na primer točka pri 5 na realni premici. Površina, kot je meja valja ali krogle, ima razsežnost dva (2R), ker sta za določitev točke na njej potrebni dve koordinati – na primer, za določitev točke na površini krogle sta potrebni tako zemljepisna širina kot dolžina. Dvorazsežni evklidski prostor je dvorazsežni prostor na ravnini. Notranjost kocke, valja ali krogle je trirazsežna (3R), ker so za določitev točke znotraj teh prostorov potrebne tri koordinate.

V klasični mehaniki sta prostor in čas različni kategoriji in se nanašata na absolutni prostor in čas. Ta koncept sveta je štirirazsežni prostor, vendar ne tisti, ki je bil potreben za opis elektromagnetizma. Štiri razsežnosti (4D) prostora-časa sestavljajo dogodki, ki niso absolutno definirani prostorsko in časovno, temveč so znani glede na gibanje opazovalca. Prostor Minkowskega najprej aproksimira vesolje brez gravitacije; psevdoriemannove mnogoterosti splošne teorije relativnosti opisujejo prostor-čas s snovjo in gravitacijo. 10 razsežnosti se uporablja za opis teorije superstrun (6R hiperprostor + 4R), 11 razsežnosti lahko opiše supergravitacijo in M-teorijo (7R hiperprostor + 4R), prostor stanj kvantne mehanike pa je neskončnorazsežni funkcijski prostor.

Koncept razsežnosti ni omejen na fizične objekte. Višjerazsežni prostori se pogosto pojavljajo v matematiki in znanosti. Lahko so evklidski prostori ali bolj splošni parametrični prostori ali konfiguracijski prostori, kot na primer v Lagrangeevi ali Hamiltonovi mehaniki – to so abstraktni prostori, neodvisni od fizičnega prostora.

Viri

• Kornreich, Dave (Januar 1999), Curious About Astronomy (v angleščini), astro.cornell.edu, arhivirano iz prvotnega spletišča dne 11. januarja 2014, pridobljeno 3. marca 2014

Nadaljnje branje

• Murty, Katta G. (2014), »1. Systems of Simultaneous Linear Equations« (PDF), Computational and Algorithmic Linear Algebra and n-Dimensional Geometry, World Scientific Publishing, doi:10.1142/8261, ISBN 978-981-4366-62-5
• Abbott, 1 Edwin Abbott (1884), Flatland: A Romance of Many Dimensions, London: Seely & Co.
  • ———, Flatland: ..., Project Gutenberg
  • ———; Stewart, Ian Nicholas (2008), The Annotated Flatland: A Romance of Many Dimensions, Basic Books, ISBN 978-0-7867-2183-2
• Banchoff, Thomas Francis (1996), Beyond the Third Dimension: Geometry, Computer Graphics, and Higher Dimensions, Scientific American Library, ISBN 978-0-7167-6015-3
• Pickover, Clifford Alan (2001), Surfing through Hyperspace: Understanding Higher Universes in Six Easy Lessons, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-992381-6
• Rucker, Rudy (2014) [1984], The Fourth Dimension: Toward a Geometry of Higher Reality, Courier Corporation, ISBN 978-0-486-77978-2 Pregled na Google
• Kaku, Michio (1994), Hyperspace, a Scientific Odyssey Through the 10th Dimension, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-286189-4
• Krauss, Lawrence Maxwell (2005), Hiding in the Mirror, Viking Press, ISBN 978-0-670-03395-9

Zunanje povezave

• Copeland, Ed (2009), »Extra Dimensions«, Sixty Symbols (v angleščini), Brady Haran za Univerzo v Nottinghamu