Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Rádialni ali centripetalni pospéšek (oznaka
a
r
{\displaystyle a_{r}}
a
c
{\displaystyle a_{c}}
vektorja pospeška prečno na smer gibanja , ki povzroči, da se vektor hitrosti spremeni po smeri, na njegovo velikost pa nima vpliva. Nastopa pri kroženju .
Izračunamo ga kot zmnožek kvadrata kotne hitrosti ω in radija kroženja r :
a
r
=
ω
2
r
,
{\displaystyle a_{r}=\omega ^{2}r\!\,,}
oziroma vektorsko z vektorskim produktom :
a
→
r
=
ω
→
2
×
r
→
.
{\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}_{r}={\vec {\boldsymbol {\omega }}}^{2}\times {\vec {\mathbf {r} }}\!\,.}
Iz enačbe
v
=
ω
r
{\displaystyle v=\omega r}
v
{\displaystyle v}
ω
=
v
r
,
{\displaystyle \omega ={\frac {v}{r}},}
a
r
=
ω
2
r
=
v
2
r
2
r
=
v
2
r
{\displaystyle a_{r}=\omega ^{2}r={\frac {v^{2}}{r^{2}}}r={\frac {v^{2}}{r}}}
ter
a
r
=
ω
2
r
=
ω
ω
r
=
ω
v
r
r
=
ω
v
.
{\displaystyle a_{r}=\omega ^{2}r=\omega \omega r=\omega {\frac {v}{r}}r=\omega v.}
Če krožeče telo kroži v obliki kroga ter naredi popoln obrat, potem iz enačbe za obodno hitrost
v
=
s
t
0
{\displaystyle v={\frac {s}{t_{0}}}}
s
{\displaystyle s}
o
b
=
2
π
r
{\displaystyle ob=2\pi r}
a
r
=
v
2
r
=
s
2
t
0
2
r
=
4
π
2
r
2
t
0
2
r
=
4
π
2
r
t
0
2
.
{\displaystyle a_{r}={\frac {v^{2}}{r}}={\frac {s^{2}}{{t_{0}}^{2}r}}={\frac {4\pi ^{2}r^{2}}{{t_{0}}^{2}r}}={\frac {4\pi ^{2}r}{{t_{0}}^{2}}}.}
