Bayesov izrek

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Bayesov izrek (ali Bayesov obrazec) je izrek v verjetnostnem računu in statistiki, ki opisuje verjetnost odvisnega dogodka upoštevajoč pogoje ali druge dogodke, ki lahko na dogodek vplivajo. Imenovan je po angleškemu matematiku Thomasu Bayesu.[1]

Izrek[uredi | uredi kodo]

Izrek lahko matematično prikažemo s sledečo formulo:

kjer:

  • je pogojna verjetnost, da se zgodi dogodek , če se je zgodil dogodek ;
  • je pogojna verjetnost, da se zgodi dogodek , če se je zgodil dogodek ;
  • (oziroma ) je verjetnost, da se zgodi dogodek (oziroma ).

Izrek beremo torej "verjetnost dogodka pod pogojem, da se je zgodil dogodek (na kratko " pod pogojem " ali ) je enaka razmerju med produktom verjetnosti dogodkov in , in verjetnostjo dogodka .

Viri[uredi | uredi kodo]

  1. Pavlič, Gregor et al., TEMPUS Novum: matematika za gimnazije, Ljubljana: Modrijan, 2015. ISBN 978 961 241 800 7.