Antidiagonalna matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Antidiagonalna matrika je matrika, ki ima vse elemente enake nič, razen tistih, ki ležijo na stranski diagonali (poteka od zgornjega desnega kota do spodnjega levega).

Splošno obliko antidiagonalne matrike z razsežnostjo lahko zapišemo kot

.

Primer[uredi | uredi kodo]

Primer antidiagonalne matrike je

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

  • Zmnožek dveh antidiagonalnih matrik je diagonalna matrika
  • Zmnožek antidiagonalne in diagonalne matrike je antidiagonalna matrika.
  • Antidiagonalna matrika je obrnljiva samo, če in samo, če so vsi elementi na diagonali od desnega zgornjega do levega spodnjega kota neničelni.
  • Obratna matrika obrnljive antidiagonalne matrike je tudi antidiagonalna.
  • Determinanta antidiagonalne matrike ima absolutno vrednost, ki je enaka zmnožku elementov na antidiagonali (stranski diagonali).
  • Vse antidiagonalne matrike so tudi persimetrične matrike

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]