Utežena matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Utežena matrika reda  n \, in utežjo  w \, je matrika z razsežnostjo  n \times n \, za katero velja

WW^{T}=wI

kjer je

Običajno označujemo uteženo matriko reda  n \, in utežjo  w \, z  W(n, w) \,.

Matrika  W(n, n-1) \, je enaka kot konferenčna matrika. Matrika  W(n, n) \, pa je Hadamardova matrika.

Lastnosti[uredi | uredi kodo]

  • vrstice so paroma medsebojno ortogonalne
  • vsaka vrstica in stolpec ima natančno  w \, neničelnih elementov
  • za matriko velja W^{T}=wI, kar pomeni, da W^{-1} = w^{-1}W^{T} pri predpostavki, da utež ni enaka 0.

Primer[uredi | uredi kodo]

Utežena matrika W(2, 2) ja naslednja:

\begin{pmatrix}-1 & 1 \\ 1 & 1\end{pmatrix}

Glej tudi[uredi | uredi kodo]