Trivialna grupa

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Trivialna grupa je v matematiki grupa, ki vsebuje en element, različno označen kot e, 1 ali 0. Operacija na grupi je e + e = e. Nevtralni element je seveda e in grupa je Abelova. Vse te lastnosti so trivialne, od tod tudi ime takšne grupe. Trivilna grupa je velikokrat označena kot Z1 ali kar 0, oziroma e.

Trivialne grupe ne smemo zamenjevati s prazno množico, ki nima elementa, in ker zaradi tega nima nevtralnega elementa, ne more biti grupa. Drugače pa obe igrata podobni vlogi v pripadajočih kategorijah.

Vsaka grupa vsebuje trivialno podgrupo.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]