Težišče trikotnika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Trikotnik s težiščnicami in težiščem

Težíšče trikótnika (tudi báricenter, redko centroíd) je presečišče vseh treh težiščnic trikotnika. Težiščnica je daljica, ki povezuje razpolovišče stranice trikotnika z nasprotnim ogliščem trikotnika. Težišče deli vsako od težiščnic v razmerju 2:1.

Če imamo v koordinatnem sistemu podan trikotnik, katerega oglišča so podana s koordinatami A(a_1, a_2),~ B(b_1, b_2),~ C(c_1, c_2), lahko njegovo težišče T izračunamo po formuli:

T\left (\frac{a_1 + b_1 + c_1}{3}, \frac{a_2 + b_2 + c_2}{3}\right ) \!\, .

Če oglišča zapišemo s krajevnimi vektorji: \vec r_A= (a_1, a_2),~ \vec r_B= (b_1, b_2),~ \vec r_C= (c_1, c_2), pa lahko krajevni vektor težišča izračunamo po enačbi:

\vec r_T =\frac{1}{3}(\vec r_A+\vec r_B+\vec r_C) \!\, .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]