Težišče trikotnika

Trikotnik s težiščnicami in težiščem

Težíšče trikótnika (tudi báricenter, redko centroíd) je presečišče vseh treh težiščnic trikotnika. Težiščnica je daljica, ki povezuje razpolovišče stranice trikotnika z nasprotnim ogliščem trikotnika. Težišče deli vsako od težiščnic v razmerju 2:1.

Če imamo v koordinatnem sistemu podan trikotnik, katerega oglišča so podana s koordinatami $A(a_1, a_2),~ B(b_1, b_2),~ C(c_1, c_2)$, lahko njegovo težišče T izračunamo po formuli:

$T\left (\frac{a_1 + b_1 + c_1}{3}, \frac{a_2 + b_2 + c_2}{3}\right ) \!\, .$

Če oglišča zapišemo s krajevnimi vektorji: $\vec r_A= (a_1, a_2),~ \vec r_B= (b_1, b_2),~ \vec r_C= (c_1, c_2)$, pa lahko krajevni vektor težišča izračunamo po enačbi:

$\vec r_T =\frac{1}{3}(\vec r_A+\vec r_B+\vec r_C) \!\, .$

Glej tudi

• Eulerjeva premica