Stefanova konstanta

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Stefanova konstánta (tudi Stefan-Boltzmannova konstanta, oznaka σ) [štéfan-bólcmanova ~] je fizikalna konstanta, sorazmernostni faktor med celotno energijo, ki jo izseva enota površine črnega telesa v enoti časa in četrto potenco absolutne temperature v Stefan-Boltzmannovem zakonu. Njena vrednost in relativna merilna negotovost sta:

σ = 5,670.373(21) · 10-8 J s-1 m-2 K-4; [ u_{r} = 3,6 \cdot 10^{-6} ] \!\, .

Stefanovo konstanto lahko izrazimo z Boltzmannovo konstanto kB:

 \sigma = \frac{2\pi^{5} k_{\rm B}^{4}}{15 h^{3}c_{0}^{2}} = \frac{\pi^{2} k_{\rm B}^{4}}{60\hbar^{3} c_{0}^{2}} \!\, ,

kjer je:

Konstanta nosi ime po slovenskem fiziku Jožefu Stefanu.

Priporočena vrednost odbora CODATA je izračunana iz izmerjene vrednosti splošne plinske konstante:

 \sigma = \frac{2 \pi^{5} R^{4}}{15 h^{3} c_{0}^{2} N_{\rm A}^4} = \frac{32 \pi^{5} h R^{4} R_{\infty}^4}{15 A_{\rm r}({\rm e})^{4} M_{\rm u}^4 c_{0}^6 \alpha^8} \!\, ,

kjer je:

Sorodna konstanta je sevalna konstanta[1], sorazmerna s Stefanovo:

 a_{1} = \frac{4\sigma}{c_{0}} = \frac{8\pi^{5} k_{\rm B}^{4}}{15h^{3}c_{0}^{3}} = 7,565768(8017) \cdot 10^{-16} \ \mathrm{J \, m^{-3} \, K^{-4}} \!\, .

V Planckovem sistemu enot (c=\hbar=k_{\rm B}=1) je vrednost Stefanove konstante enaka:

 \begin{align}
\sigma^{\mathrm{P}} &= \frac{1}{4\pi^{2}} \Gamma(4) \zeta(4) = \frac{1}{4\pi^{2}} \frac{\pi^{4}}{15} = 0,0253 \ldots \, \cdot \, 6,4939 \ldots = \frac{\pi^{2}}{60} \\
 &= \frac{1}{2\cdot 5} \zeta (2) = 0,164493406 \ldots \ [ \mathrm{M \, T^{-3} \, \Theta^{-4}} ] \!\, . \end{align}

Konstanta σ, ki izhaja iz Stefanovih meritev, se lahko zapiše z današnjimi enotami:

 \sigma = 5,056 \cdot 10^{-8} \ \mathrm{W \, m^{-2} \, K^{-4}} \!\, . [2]

Stefanova meritev je bila dokaj točna in za 10,8 % premajhna od današnje izmerjene vrednosti.

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ "Radiation Constant" (v angleščini). 
  2. ^ Crepeau.

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]