Størmerjevo število

Størmerjevo števílo [stérmerjevo ~] je v matematiki pozitivno celo število n, za katerega je največji prafaktor $n^{2}+1$ enak ali večji od $2n$. Števila se imenujejo po norveškem matematiku in fiziku Carlu Størmerju, saj izhajajo iz njegovega dela o Gregoryjevih številih. Prva Størmerjeva števila so (OEIS A005528):

1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 19, 20,

Størmerja števila se pojavijo v povezavi s problemom predstavitve Gregoryjevih števil $t_{a/b}$ kot vsote Gregoryjevih števil za cela števila. Da najdemo Størmerjevo razstavitev za $t_{a/b}$ s ponavljanjem množimo $a+bi$ s števili $n \pm i$, za katere je n Størmerjevo število, predznak pa je izbran tako, da lahko izničimo odgovarjajoče praštevilo p (n je najmanjše število za katerega je $n^{2}+1$ deljivo s p).