Rindler-Møllerjeva transformacija

Rindler-Møllerjeva transformacija:

${c^{2} \over g}+X'=\left({c^{2} \over g}+X\right)\;{\hbox{cosh}}\;{gt \over c},\quad ct'=\left({c^{2} \over g}+X\right)\;{\hbox{sinh}}\;{gt \over c}\!\,$

je prostorska transformacija in prevede 1+3 razsežni prostor Minkowskega $(x'^{0},x'^{1})=(ct',X')$, ki ustreza inercialnemu opazovalnemu sistemu, v prostor $(ct,X)$, ki ustreza neinercialnemu opazovalnemu sistemu. Velja:

$c^{2}{\rm {d}}\tau ^{2}=c^{2}{\rm {d}}t'^{2}-{\rm {d}}X'^{2}=c^{2}{\rm {d}}t^{2}\left(1+{gX \over c^{2}}\right)^{2}-{\rm {d}}X^{2}\!\,,$

kjer je τ (Rindlerjev) 'lastni čas', dt koordinatni časovni zamik, c hitrost svetlobe. Transformacija se imenuje po avstrijskem fiziku Wolfgangu Rindlerju in danskem kemiku in fiziku Christianu Møllerju.

Transformacijo se na primer uporablja pri opisu gibanja točkastega telesa v homogenem gravitacijskem polju, po navadi v okviru splošne teorije relativnosti.

V teh koordinatah ima ločni element Minkowskega obliko:

${\rm {d}}s^{2}=\xi ^{2}{\rm {d}}\tau ^{2}-{\rm {d}}\xi ^{2}-{\rm {d}}X^{2}\!\,,$

z:

$\xi =\left({c^{2} \over g}+X\right)\!\,.$

Glej tudi

• Rindlerjeve koordinate

Viri

• Saharian, A. A.; Davtyan, R. S.; Yeranyan, A. H. (2003), Kasimirjeva energija v Fulling-Rindlerjevem vakuumu (Casimir energy in the Fulling-Rindler vacuum), (arXiv.org, pp 1-28), [2], 3. (PACS 03.70.+k, 11.10.Kk) : http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0307/0307163.pdf
• Strnad, Janez (1991), Na pot k Schwarzschildu, (DMFA S, Ljubljana, pp 52), [5.2], 39.