Ravninska krivulja

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Ravninska krivulja je krivulja v evklidski ravnini. Najbolj pogosto proučevane so gladke ravninske krivulja in alagebrske ravninske krivulje.

Gladka ravninska krivulja je krivulja v realni evklidski ravnini  \mathbb {R}^2  \,. Je gladka mnogoterost. Lokalno jo lahko podamo z enačbo  f(x, y) = 0 \,, kjer je  f:  \mathbb {R}^2 \to \mathbb {R} \, gladka funkcija, pri tem pa parcialna odvoda  \partial f \over\partial x \, in  \partial f \over\partial y \, nista enaka nič. To pomeni, da ravninska krivulja lokalno izgleda kot premica s spremembami koordinat. To lahko povemo tudi, da je ravninska krivulja vrsta krivulje, ki leži samo v eni ravnini.

Algebrska ravninska krivulja je krivulja v afinem ali projektivni ravnini in podana s polinomom  f(x, y) = 0 \, ali z  f(x, y, z) = 0 \, kjer je f homogeni polinom.

Algebrske krivulje so temeljito raziskovali vse od 18. do 20. stoletja. S proučevanjem sta pričela že angleški fizik, matematik, astronom, filozof, ezoterik in alkimist Isaac Newton (1943 – 1727) in nemški matematik Bernhard Riemann (1826 – 1866). Veliko so prispevali k razvoju algebrskih krivulj še norveški matematik Niels Henrik Abel (1802 – 1829), francoski matematik in filozof Jules Henri Poincaré (1854 – 1912) ter nemški matematik Max Noether (1844 – 1921).

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]