Prisekano kvadratno tlakovanje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Prisekano kvadratno tlakovanje
Tiling Semiregular 4-8-8 Truncated Square.svg
Vrsta polpravilno tlakovanje
Konfiguracija oglišča 4.8.8
Schläflijev simbol t0,1{4,4}
t0,1,2{4,4}
Wythoffov simbol 2|4 4
4 4 2 |
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
Simetrija p4m, [4,4], *442
Vrtilna simetrija p4, [4,4]+, 442
Bowersova okrajšava Tosquat
Dual tetrakisno kvadratno tlakovanje
Lastnosti ogliščna tranzitivnost
Truncated square tiling vertfig.png
slika oglišča

Prisekano kvadratno tlakovanje je v geometriji polpravilno tlakovanje evklidske ravnine. Na vsakem oglišču je po en kvadrat in dva osemkotnika. To je edino tlakovanje s pravilnimi mnogokotniki, ki poteka od roba do roba. Je tudi edino, ki vsebuje osemkotnik. Ima Schläflijev simbol enak t0,1{4,4}.

Imenuje se tudi prisekani kvadril (Conway) in mediteransko tlakovanje oziroma oktagonalno tlakovanje.

Uniformno barvanje[uredi | uredi kodo]

Obstojata dve različni obliki uniformnega barvanja prisekanega kvadratnega tlakovanja, s katerim se za barve imenujejo števila okoli oglišča (4.8.8): (122, 123)

Uniform tiling 44-t12.png
2 barvi: 122
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
Uniform tiling 44-t012.png
3 barve: 123
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png

Sorodni poliedri in tlakovanja[uredi | uredi kodo]

tlakovanje je topološko povezano s poliedrom prisekan oktaeder 4.6.6 Truncated octahedron.png

Pitagorejsko tlakovanje izmenoma vsebuje velike in majhne kvadrate. Je topološko identično z prisekanim kvadratnim tlakovanjem.

Mediterranean tiling.png Distorted truncated square tiling.png Distorted truncated square tiling2.png Weaved truncated square tiling.png
Variacije na ta vzorec se pogosto imenuje mediteranski vzorci, ki so tukaj prikazani kot kamnite ploščice v obliki manjših kvadratov v diagonalni smeri glede na meje. pitagorejsko tlakovanje Ta tkalski vzorec ima enako topologijo kot osemkotniki, ki jih lahko razvijemo v pravokotnike 3 krat 1.

Trirazsežno dvojno prisekano satovje, ki ga projiciramo na ravnino, kaže dve kopiji prisekanega tlakovanja. V ravnini pa je lahko prikazano kot sestavljeno tlakovanje:

Uniform tiling 44-t01.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
Uniform tiling 44-t12.png
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
Uniform tiling 44-t01 and t12.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png + CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png

Wythoffove konstrukcije iz kvadratnega tlakovanja[uredi | uredi kodo]

Če pobarvamo ploščice rdeče na prvotnih stranskih ploskvah, rumeno na prvotnih ogliščih in modro na prvotnih robovih, dobimo osem oblik, ki so vse različne. Kadar pa obravnavamo stranske ploskve kot identične, dobimo samo tri topološko različne oblike. To so kvadratno tlakovanje, prisekano kvadratno tlakovanje in prisekano kvadratno tlakovanje.

Wythoff 4 | 4 2 2 4 | 4 2 | 4 4 2 4 | 4 4 | 4 2 4 4 | 2 4 4 2 | | 4 4 2
Schläfli t0{4,4} t0,1{4,4} t1{4,4} t1,2{4,4} t2{4,4} t0,2{4,4} t0,1,2{4,4} s{4,4} h0{4,4}=h1{4,4}=h0,2{4,4} h0,1{4,4}
Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png = CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png = CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
Slika
Slika oglišč
Uniform tiling 44-t0.png
4.4.4.4
Uniform tiling 44-t01.png
4.8.8
Uniform tiling 44-t1.png
4.4a.4.4a
Uniform tiling 44-t12.png
4.8.8
Uniform tiling 44-t2.png
{4,4}
Uniform tiling 44-t02.png
4.4a.4b.4a
Uniform tiling 44-t012.png
4.8.8
Uniform tiling 44-snub.png
3.3.4a.3.4b
Uniform tiling 44-t0.png
44
Uniform tiling 44-h01.png
3.3.4.3.4

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]