Prirezano kvadratno tlakovanje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Prirezano kvadratno tlakovanje
Tiling Semiregular 3-3-4-3-4 Snub Square.svg
Vrsta polpravilno tlakovanje
Konfiguracija oglišča 3.3.4.3.4
Schläflijev simbol s{4,4}
h0,1{4,4}
Wythoffov simbol |4 4 2
Coxeter-Dynkin CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
Simetrija p4g, (4*2), [4sup>+,4]

p4, (442), [4,4]+,
pg, (xx)[(∞,2)+,∞+]

Vrtilna simetrija p4, [4,4]+, 442
Bowersova okrajšava Snasquat
Dualno tlakovanje kairsko pentagonalno tlakovanje
Lastnosti ogliščna tranzitivnost
Snub square tiling vertfig.png
Slika oglišč 2.3.4.3.4

Prirezano kvadratno tlakovanje je polpravilno tlakovanje evklidske ravnine. V njem so trije trikotniki in dva kvadrata na vsakem oglišču. Tlakovanje ima Schläflijev simbol s{4,4}.

Conway (rojen 1937) je to tlakovanje imenoval prisekan kvadril, ker ga lahko konstruiramo s pomočjo operacije prisekanja, ki jo opravimo na kvadratnem tlakovanju, ki ga imenujemo tudi kvadril.

Uniformno barvanje[uredi | uredi kodo]

Obstojata dve različni uniformni barvanji prisekanega kvadratnega tlakovanja. Barve okoli oglišča (3.3.4.3.4) so: (112, 11213).

Barvanje Uniform tiling 44-h01.png Uniform tiling 44-snub.png
Simetrija 4*2 (p4g) 442 (p4)
Schläflijev simbol h0,1{4,4} s{4,4}
Wythoffov simbol   | 4 4 2
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png

Sorodna tlakovanja[uredi | uredi kodo]

To tlakovanje je povezano s podaljšanim trikotnim tlakovanjem, ki tudi ima tri trikotnike in dva kvadrata na oglišču, vendar v drugačnem zaporedju.

Prisekano kvadratno tlakovanje izgleda sorodno tudi tribarvnemu kvadratnemu tlakovanju. Pri tem so rdeči in rumeni kvadrati togo zasukani ter so modre ploščice spremenjene v rombe in potem presekana v dva trikotnika.

Uniform tiling 44-t02.png

Wythoffova konstrukcija[uredi | uredi kodo]

Prisekano kvadratno tlakovanje lahko nastane s pomočjo operacije prisekanja iz kvadratnega tlakovanja ali kot alternirana prisekanost iz prisekanega kvadratnega tlakovanja.

Alternirano prisekanje pobriše vsa druga oglišča in kreira nove stranske ploskve na mestu odstranjenih oglišč. Pri tem pa zmanjša prvotne stranske ploskve tako, da imajo še samo polovico prvotnih stranic. V tem primeru pričnemo s prisekanim kvadratnim tlakovanjem, ki vsebuje dva osemkotnika in en kvadrat na eno oglišče. Osemkotne stranske ploskve degenerirajo v kvadrate in kvadratne stranske ploskve degenerirajo v robove. Pojavita se dva nova trikotnika na prirezanem oglišču okoli prvotnega kvadrata.

Kadar prvotno tlakovanje sestavljajo pravilne stranske ploskve, bodo novi trikotniki enakokraki. Če pričnemo z osemkotniki, ki imajo izmenoma dolge in kratke

Zgled:

Uniform tiling 44-t012.png
Pravilni osemkotniki izmenoma prisekani
(Alternirana
prisekanost)
Nonuniform tiling 44-snub.png
Enakokraki trikotniki (Neuniformno tlakovanje)
Nonuniform tiling 44-t012-snub.png
Nepravilni osemkotniki izmenoma prisekani
(Alternirana
prisekanost)
Uniform tiling 44-snub.png
Enakostranični trikotniki


Sorodna tlakovanja[uredi | uredi kodo]

Wythoff 4 | 4 2 2 4 | 4 2 | 4 4 2 4 | 4 4 | 4 2 4 4 | 2 4 4 2 | | 4 4 2
Schläfli t0{4,4} t0,1{4,4} t1{4,4} t1,2{4,4} t2{4,4} t0,2{4,4} t0,1,2{4,4} s{4,4} h0{4,4}=h1{4,4}=h0,2{4,4} h0,1{4,4}
Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png = CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png = CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
Slika
Slika oglišč
Uniform tiling 44-t0.png
4.4.4.4
Uniform tiling 44-t01.png
4.8.8
Uniform tiling 44-t1.png
4.4a.4.4a
Uniform tiling 44-t12.png
4.8.8
Uniform tiling 44-t2.png
{4,4}
Uniform tiling 44-t02.png
4.4a.4b.4a
Uniform tiling 44-t012.png
4.8.8
Uniform tiling 44-snub.png
3.3.4a.3.4b
Uniform tiling 44-t0.png
44
Uniform tiling 44-h01.png
3.3.4.3.4

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]