Prirezano šestkotno tlakovanje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Prirezano šestkotno tlakovanje
Tiling Semiregular 3-3-3-3-6 Snub Hexagonal.svg
Vrsta polpravilno tlakovanje
Konfiguracija oglišča 3.3.3.3.6
Schläflijev simbol s{6,3}
Wythoffov simbol |6 3 2
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel node h.png
Simetrija p6m, [6,3]+, 632
Vrtilna simetrija p6, [6,3]+, 632
Bowersova okrajšava Snathat
Dualno tlakovanje rožno petkotno tlakovanje
Lastnosti ogliščna tranzitivnost, kiralno
Snub hexagonal tiling vertfig.png
Slika oglišč: 3.3.3.3.6

Prirezano šestkotno tlakovanje je v geometriji polpravilno tlakovanje evklidske ravnine.

Wythoffove konstrukcije iz šestkotnih in trikotnih tlakovanj[uredi | uredi kodo]

Podobno kot je osem uniformnih tlakovanj je toliko tudi uniformnih poliedrov, ki lahko imajo osnovo v pravilnem šestkotnem tlakovanju ali njegovem dualu trikotnem tlakovanju. Če narišemo ploščice tlakovanja rdeče na njihovih prvotnih stranskih ploskvah, rumeno na njihovih prvotnih ogliščih in modro na njihovih prvotnih robovih, dobimo osem oblik. Od teh je sedem topološko različnih. Pri tem se šteje prisekano trikotno tlakovanje enako šestkotnemu tlakovanju.

Sorodni poliedri[uredi | uredi kodo]

Wythoff 3 | 6 2 2 3 | 6 2 | 6 3 2 6 | 3 6 | 3 2 6 3 | 2 6 3 2 | | 6 3 2
Schläfli {6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h0{6,3} h1,2{6,3}
Coxeter CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Slika
Slika oglišč
Uniform tiling 63-t0.png
6.6.6
Uniform tiling 63-t01.png
3.12.12
Uniform tiling 63-t1.png
3.6.3.6
Uniform tiling 63-t12.png
6.6.6
Uniform tiling 63-t2.png
{36}
Uniform tiling 63-t02.png
3.4.6.4
Uniform tiling 63-t012.png
4.6.12
Uniform tiling 63-snub.png
3.3.3.3.6
Uniform tiling 333-t1.png
(3.3)3
Uniform tiling 63-h12.png
3.3.3.3.3.3

To polpravilno tlakovanje je član zaporedja prisekanih poliedrov in tlakovanj z sliko oglišča (3.3.3.3.n) in Coxeter-Dynkinovim diagramom CDel node h.pngCDel n.pngCDel node h.pngCDel node h.png. Te oblike in njihovi duali imajo vrtilno simetrijo (n32), če so v evklidski ravnini za n=6 ter za višje n v hiperbolični ravnini. Lahko smatramo, se to zaporedje prične z n=2 tako, da ena skupina stranskih ploskev degenerira v dvokotnike.

Symmetry 232
[2,3]+
D3
332
[3,3]+
T
432
[4,3]+
O
532
[5,3]+
I
632
[6,3]+
P6
732
[7,3]+
832
[8,3]+
Symmetry
order
6 12 24 60
Coxeter
Schläfli
CDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
s{2,3}
CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
s{3,3}
CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
s{4,3}
CDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
s{5,3}
CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
s{6,3}
CDel node h.pngCDel 7.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
s{7,3}
CDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
s{8,3}
Slika
prisekane oblike
Trigonal antiprism.png
3.3.3.3.2
Spherical snub tetrahedron.png
3.3.3.3.3
Spherical snub cube.png
3.3.3.3.4
Spherical snub dodecahedron.png
3.3.3.3.5
Uniform tiling 63-snub.png
3.3.3.3.6
Uniform tiling 73-snub.png
3.3.3.3.7
Uniform tiling 83-snub.png
3.3.3.3.8
Slika
prisekane dualne
oblike
Hexahedron.svg
V3.3.3.3.2
Dodecahedron.svg
V3.3.3.3.3
Pentagonalicositetrahedroncw.jpg
V3.3.3.3.4
Pentagonalhexecontahedroncw.jpg
V3.3.3.3.5
Tiling Dual Semiregular V3-3-3-3-6 Floret Pentagonal.svg
V3.3.3.3.6
Ord7 3 floret penta til.png
V3.3.3.3.7

Pakiranje krožnic[uredi | uredi kodo]

Prisekano šestkotno tlakovanje se lahko uporabi za pakiranje krožnic. V njem je vsaka krožnica v dotiku s petimi drugimi krožnicami v pakiranja. (glej problem dotikalnega števila). Šestrane praznine dovoljujejo vnos dodatne krožnice. S tem dobimo gostejše pakiranje.

Snub hexagonal tiling circle packing.png

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]