Prazni graf

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Prazni graf
Complete graph K1.svg
Prazni graf na 1-ni točki (graf edinec)
Točke n\!\,
Povezave 0
Notranji obseg \infty\!\,
Avtomorfizem n!\!\,
Kromatično število 1
Značilnosti celoštevilčen
simetričen
0-regularen
Označba N_{n}\!\, (\overline{K}_{n}\!\,)

Prazni graf je v teoriji grafov graf, ki med seboj ne povezuje nobeni dve točki, oziroma nima povezav in ima samo izolirane točke.[1] Oznaka takšnega grafa je N_{n}. Graf je regularen stopnje 0.[1]

Graf brez točk (in s tem brez povezav) N_{0} je ničelni graf in načeloma po definiciji ni prazni graf, saj prazni graf vsebuje točke. Ničelni graf nima povezanih komponent. Čeprav je prazni graf gozd (graf brez ciklov), ni drevo, saj imajo drevesa eno povezano komponento. Nekateri avtorji menijo, da pojem ničelnega grafa v teoriji grafov ni potreben.[2] Regularnost ničelnega grafa ni definirana. Prazni graf na 1-ni točki N_{1} je graf edinec.

Ničelni graf
Točke 0
Povezave 0
Avtomorfizem 1
Označba N_{0}\!\,

Prazni graf na n točkah je komplement polnega grafa K_{n} (vsebuje samo njegove točke), zato se ga običajno označuje tudi kot \overline{K}_{n}. Izjema je graf edinec, ki je komplement samemu sebi.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ 1,0 1,1 Wilson, Watkins (1997), str. 47.
  2. ^ Harary, Read (1973).

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]