Posplošena permutacijska matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Posplošena permutacijska matrika je matrika, ki ima podobno obliko kot permutacijska matrika. To pomeni, da ima samo po en od nič različen element v vsaki vrstici in vsakem stolpcu. Za razliko od permutacijske matrike lahko ima posplošena permutacijska matrika elemente, ki niso enaki 1. Posamezni elementi imajo lahko poljubno od nič različno vrednost.

Primer[uredi | uredi kodo]

\begin{bmatrix}
0 &  0 & 3 & 0\\
0 & -2 & 0 & 0\\
1 &  0 & 0 & 0\\
0 &  0 & 0 & 1\end{bmatrix}.

Obrnljiva matrika  A \, je posplošena permutacijska matrika, če in samo, če se lahko zapiše kot produkt obrnljive diagonalne matrike  D \, in permutacijske matrike  P \,:

 A = DP \,

To vrsto matrik imenujemo tudi monomialne matrike.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]