Pogovor:Prazna množica

Oznaka

Ali prazno množico res ponavadi označimo z { }? Ne vem kdo pri zdravi pameti bi pisal vse tiste zavoje, če lahko narediš takšno malo bolj prečrtano ničlo ... V knjigah, ki jih imam jaz, je $\emptyset$ pogostejši. --romanm 01:51, 9 maj 2004 (CEST)

Ja, vsekakor. Sam sem povzel po angleški različici. Tudi sam pomnem, da je Niko Prijatelj pisal Ø na predavanjih. Bom to malo preuredil. Zanimivo iz tega članka je tudi zavračanje pojma prazne množice nekaterih avtorjev (»Ali obstaja ali je potrebna?«). Tudi to še pride. Koliko truda za Ø (nič) :o) --XJam 03:21, 9 maj 2004 (CEST)

»Closure«

Pri prevodu članka iz angleške različice sem se ustavil pri izrazu »closure«. Kako bi ga bilo najbolje prevesti? Včasih se mi zdi, je angleščina tako okorna pri izražanju, včasih pa je tako zelo natančna, da moraš kar dobro premisliti. Pa se mi zdi (PMSM), da včasih matematiki pretiravajo. Upam tudi, da nekega tistega dne, ko bodo našli rešitev, ne bodo pozabili kaj je bilo vprašanje (kot je nekje zapisal Douglas Adams). Kakor sta me že brata Strugacki podučila je tudi eden od smislov stvari poenostavljati. Zato je bil Paul Erdös tako dober matematik, ker je veliko stvari (beri težkih dokazov) poenostavil, kakor mi je pač znano. Menda je bil mojster tega tudi naš Josip Plemelj.

Ali se tudi izraz kompaktna množica pri nas uporablja, ali kakšen drug? Sicer je spet »kompaktna množica« preusmerjena na »kompaktni prostor«, in tako se delno ozgublja sled odkod je prišla... Tam v daljavi jo definira z naslednjim:

This definition says that X (namreč množica) is compact if and only if for every collection of closed sets which has the finite intersection property, the intersection over this collection is also nonempty.

Poskušam prevesti:

Ta definicija pravi, da je množica X kompaktna tedaj in le tedaj (samo in samo če) je za vsak zbir zaprtih množic, ki imajo lastnost končnega preseka (?), presek prek tega zbira tudi neprazen.

Ali se to ne da povedati preprosteje :o)? Verjetno bom moral malo pogledati tudi druge vire, ker so ti (nekateri) prehudi... --XJam 03:41, 9 maj 2004 (CEST)

Angleški "closure" je v topologiji slovensko "zaprtje". Definicijo kompaktnosti so Angleži očitno res napol zamolčali, gre pa za to, da je množica kompaktna, če iz vsake (lahko neskončne!) množice zaprtih množic, ki jo pokriva (lahko gleda čez), lahko izbereš končno število teh zaprtih množic, pa jo še vedno pokrivajo. Za kompakten prostor je ista definicija, le množica je vedno ista. --romanm 16:43, 9 maj 2004 (CEST)

Najlepša hvala za pojasnilo, Roman. Tako bom lahko nadaljeval s pripravo članka do konca. --XJam 19:33, 9 maj 2004 (CEST)