Pochhammerjev k-simbol

Pochhammerjev k-simbol je v teoriji specialnih funkcij posplošitev Pochhammerjevega simbola in k-funkcije gama, ki je posplošitev funkcije gama. Simbol sta uvedla Rafael Diaz in Eddy Pariguan. Pochhammerjev k-simbol označujemo z $(x)_{n, k}$, definiran pa je z

$(x)_{n,k} = x(x + k)(x + 2k) \cdots (x + (n-1)k),\,$.

K-funkcija gama s $k>0$ je določena z

$\Gamma_k(x) = \lim_{n\to\infty} \frac{n!k^n (nk)^{x/k - 1}}{(x)_{n,k}}.$

Kadar je $k = 1$, dobimo običajni Pochhammejev simbol in funkcijo gama.

Glej tudi

• Pochhammerjev simbol
• Posplošeni Pochhammerjev simbol