Parameter merila

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Parameter merila je v teoriji verjetnosti in statistiki vrsta numeričnega parametra s pomočjo katerega določamo merilo (raztegnjenost) prikaza posameznih krivulj iz družine verjetnostnih porazdelitev. Če je parameter merila večji, je krivulja bolj razširjena in obratno.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Če je družina krivulj verjetnostnih porazdelitev takšna, da je s parameter merila (drugi parametri so označeni s  \theta \!), potem za zbirno funkcijo verjetnosti velja:

F(x;s,\theta) = F(x/s;1,\theta), \!

Parameter s je parameter merila. Če je ta parameter večji, potem je porazdelitev bolj razširjena, kadar pa je manjši je bolj koncentrirana. Podobno velja tudi za funkcijo gostote verjetnosti, kjer lahko zapišemo :

f_s(x) = f(x/s)/s, \!.

Primeri[uredi | uredi kodo]

  • Normalna porazdelitev ima dva parametra : prvi je parameter lokacije  \mu \!, drugi pa je parameter merila  \sigma \!. V praksi pa za normalno porazdelitev podajamo kot kvadrat parametra merila  \sigma ^2\!, kar je varianca porazdelitve.
  • V porazdelitvi gama uporabljamo parameter merila  \theta \! ali njegovo obratno vrednost.
  • Posebni primer so porazdelitve, kjer je parameter merila enak 1. Takšne porazdelitve imenujemo standardne. Kadar je parameter lokacije enak 0 in je parameter merila enak 1, pravimo za normalno porazdelitev, da je standardna normalna porazdelitev. To velja tudi za Cauchyjevo porazdelitev, kjer imamo v takšnem primeru standardno Cauchyjevo porazdelitev.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]