Palindromno število

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Palindromno število je v matematiki simetrično število, zapisano v poljubni bazi a kot a1a2a3 ...|... a3a2a1.

Vsa števila v desetiški bazi z eno števko (enico) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} so palindromska. Število palindromskih števil z dvema števkama je 9:

{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.

S tremi števkami je 90 palindromskih števil:

{101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999}

in prav tako 90 palindromskih števil s štirimi števkami:

{1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999},

tako, da je v intervalu [1,104] 199 palindromskih števil. Pod 105 je 1099 palindromskih števil. Za druge eksponente 10n imamo: 1999,10999,19999,109999,199999,1099999, ... (OEIS A070199). Te vrednosti za nekatere druge tipe palindromskih števil so zbrane v spodnji tabeli. Tukaj število 0 upoštevamo.

  101 102 103 104 105 106 107 108 109 1010
n naravno število 9 90 199 1099 1999 10999 19999 109999 199999
n sodo število 5 9 49 89 489  + + + + +
n liho število 5 10 60 110 610  + + + + +
n popolni kvadrat 3 6 13 14 19  + +
n praštevilo (palindromno praštevilo) 4 5 20 113 781 5953
trojno palindromno število                    
n deljiv brez kvadrata 6 12 67 120 675  + + + + +
n deljiv s kvadratom (μ(n)=0) 3 6 41 78 423  + + + + +
n kvadrat s praštevilskim korenom 2 3 5
n s sodim številom različnih prafaktorjev (μ(n)=1) 2 6 35 56 324 + + + + +
n z lihim številom različnih prafaktorjev (μ(n)=-1) 5 7 33 65 352 + + + + +
n sod z lihim številom prafaktorjev                    
n sod s sodim številom različnih prafaktorjev 1 2 9 21 100 + + + + +
n lih z lihim številom prafaktorjev 0 1 12 37 204 + + + + +
n lih z lihim številom različnih prafaktorjev 0 0 4 24 139 + + + + +
n sod deljiv brez kvadrata z lihim številom različnih prafaktorjev 1 2 11 15 98 + + + + +
n lih deljiv brez kvadrata s sodim številom različnih praštevil 1 4 24 41 226 + + + + +
n lih z natanko 2. prafaktorjema 1 4 25 39 205 + + + + +
n sod z natanko 2. prafaktorjema 2 3 11 64 + + + + +
n sod z natanko 3. prafaktorji 1 3 14 24 122 + + + + +
n klinasto število (z natanko 3. različnimi prafaktorji) 0 1 3+              
n sod z natanko 3. različnimi prafaktorji                    
n lih z natanko 3. prafaktorji 0 1 12 34 173 + + + + +
n Carmichaelovo število 0 0 0 0 0 1+ + + + +
n za katerega je σ(n) palindromno število 6 10 47 114 688 + + + + +
n Smithovo število (palindromno Smithovo število) 1 2 8 + + + + + + +
                     
dodaj še druga                    

Glej tudi[uredi | uredi kodo]