Ortogonalna funkcija

Ortogonalna funkcija je vsaka izmed dveh funkcij za kateri velja, da je njun skalarni produkt $\langle f,g\rangle$ enak nič za $f \ne g \,$. Za takšni funkciji pravimo, da sta ortogonalni.

Običajno je od definicije skalarnega (notranjega) produkta odvisno, če sta dve funkciji ortogonalni. Običajna definicija notranjega produkta je:

$\langle f,g\rangle = \int f^*(x) g(x)\,dx$,

kjer seveda uporabimo primerne meje integriranja. Zvezdica pomeni konjugirano kompleksno vrednost funkcije $f \,$.

Primeri ortogonalnih funkcij

• polinomi Hermita
• Legendrovi polinomi
• sferne funkcije
• Walshove funkcije
• polinomi Zernika
• polinomi Čebišova

Glej tudi

• ortogonalni polinomi
• ortonormalna baza

Zunanje povezave

• Ortogonalne funkcije (v angleščini)
• Ortogonalne funkcije na MathWorld (v angleščini)
• Ortogonalne funkcije na Paul's Online math Notes (v angleščini)