Nikomed

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Nikomed (tudi Nikomedes) [nikoméd/nikomédes] (starogrško Nικoμήδης: Nikomédes, latinsko Nicomedes), starogrški matematik, * okoli 280 pr. n. št. † okoli 210 pr. n. št.

Po njem se imenuje ravninska algebrska krivulja 4. reda, Nikomedova konhoida, (grško konhoides - školjki podoben) in je konhoida premice:

 (x-a)^2 (x^2 + y^2) - b^2 x^2 = 0 \!\, ,
 x^2 y^2 = (a^2 - y^2)(a - y)^2 \!\, ,

Prvi jo je uporabil pri obravnavanju trisekcije kota. Krivulja je v parametrični obliki:

 x = a + b \cos \varphi \!\, ,
 y = a \, \mathrm{tg}\, \varphi + b \sin \varphi \!\,

in v polarnih koordinatah (r, φ):

 r = {a\over \cos \varphi } \pm b \!\, .

Splošno je konhoida dane krivulje krivulja, ki jo dobimo tako, da povečamo ali zmanjšamo radij vektor vsake točke na krivulji za konstantno daljico b. Če je enačba krivulje v polarnih koordinatah r=f(\varphi), je enačba njene konhoide r=f(\varphi)\pm b. Konhoida kroga je Pascalov polž, ki je kardioida in hkrati epicikloida.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]