Nihajni krog

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Nihájni króg je najpreprostejši električni krog, v katerem pride do nihanja. Sestavljata ga kondenzator in tuljava.

Nihajni krog

Nihajni krog

Kondenzator nabijemo na neko začetno napetost U0, nato pa izvor napetosti odstranimo. V vsakem trenutku mora po drugem Kirchhoffovem izreku veljati, da je vsota vseh napetosti v električnem krogu enaka nič:

U_L + U_C = -L \frac{dI}{dt} - \frac{e}{C} = 0

Pri tem je U_L napetost na tuljavi, U_C napetost na kondenzatorju, L induktivnost tuljave, I električni tok, e naboj na kondenzatorju in C njegova kapacitivnost. Z odvajanjem enačbe po času t dobimo diferencialno enačbo 2. reda za tok:

\frac{d^2 I}{dt^2} + \frac{1}{LC} I = 0

Enačba ima enako obliko, kot jo ima enačba nedušenega nihanja, zato njeno rešitev poznamo:

I(t) = I_0 \cos\omega_0 t

Lastna krožna frekvenca takega nihajnega kroga je enaka

\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}

Nihajni krog je bistveni sestavni del oscilatorjev in filtrov in ga pogosto uporabljajo v radijski in telekomunikacijski tehniki.