Nabla

Nábla je matematični simbol $\nabla$. Včasih se ga opremi tudi z vektorsko puščico: $\vec{\nabla}$. Uporabljamo ga za zapis operatorja vektorskega odvajanja:

$\nabla=\left(\frac{\partial}{\partial x},\frac{\partial}{\partial y},\frac{\partial}{\partial z}\right)$

Uporabljamo ga zlasti v treh situacijah:

• Za zapis gradienta skalarnega polja f

${\rm grad}~f = \nabla f=\left(\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial y},\frac{\partial f}{\partial z}\right)$

• Za zapis divergence vektorskega polja V = (V_x,V_y,V_z):

${\rm div}~\vec{V} = \nabla \vec{V}= \nabla\cdot \vec{V}=\frac{\partial V_x}{\partial x}+\frac{\partial V_y}{\partial y}+\frac{\partial V_z}{\partial z}$

• Za zapis rotorja vektorskega polja V = (V_x,V_y,V_z):

${\rm rot}~\vec{V} = \nabla\times\vec{V}=\left(\frac{\partial V_z}{\partial y} - \frac{\partial V_y}{\partial z}, \frac{\partial V_x}{\partial z} - \frac{\partial V_z}{\partial x},\frac{\partial V_y}{\partial x} - \frac{\partial V_x}{\partial y}\right)$

Simbol nabla je leta 1837 prvi uporabil William Rowan Hamilton v obliki bočnega klina: ⊳. Ime izhaja iz starogrške besede za hebrejsko harpo, ki ima podobno obliko. Sorodni besedi obstajata tudi v aramejščini in hebrejščini. Lord Kelvin je leta 1884 zapisal: »Dovolil sem si vprašati profesorja Bella ali ima ime za ta simbol $\nabla$, in mi je omenil nablo, hudomušni predlog Maxwella. Ime ima po egipčanski harpi, ki ima enako obliko.«