Multivektor

Polivektor (tudi multivektor ali p-vektor) je v multilinearni algebri element, ki pripada zunanji algebri nad vektorskim prostorom. To algebro sestavljajo linearne kombinacije enostavnih k-vektorjev

$v_1\wedge\cdots\wedge v_k.$

Zunanjo potenco stopnje k označimo z

$\Lambda^k(V),$.

Produkt k-multivektorja in $\ell$-multivektorja je $(k+\ell)$-multivektor.

V diferencialni geometriji je p-vektor tenzor, ki se dobi kot zunanji produkt p tangentnih vektorjev. Pri tem pa je $p > 1 \,$. To je zamisel, ki izhaja iz dualnega prostora za p-formo.

Kadar je $p = 2 \,$ dobimo bivektor. Če pa je $p = 3 \,$, dobimo trivektor. So dualni z 2 formo (bilinearna forma) in 3 formo

Primeri

• 0-vektorji so skalarji
• 1-vektorji so vektorji
• 2-vektorji so bivektorji
• (n-1)-vektorji so psevdovektorji
• n-vektorji so psevdoskalarji

Bivektorji

Bivektor je element, ki nastane pri nesimetričnem tenzorskem produktu tangentnega prostora s samim seboj.

Zunanje povezave

• Cliffordova (geometrijska) algebra in roboti (glej poglavje Geometrijska algebra) (v slovenščini)
• Multivektorski račun (v angleščini)
• Multivektorji za programerje (v angleščini)

Glej tudi

• paravektor
• geometrijska algebra