Metzlerjeva matrika

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Metzlerjeva matrika (tudi kvazipozitivna matrika) je matrika, ki ima vse elemente, ki so zunaj glavne diagonale nenegativne (večje ali enake nič). To lahko zapišemo kot

\qquad \forall_{i\neq j}\, x_{ij} \geq 0.

Metzlerjevo matriko uporabljamo v analizi stabilnosti časovno zamaknjenih diferencialnih enačb.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Metzlerjeva matrika je vsaka matrika, ki zadošča pogoju

A=(a_{ij});\quad a_{ij}\geq 0, \quad i\neq j.

Metzlerjeve matrike se pogosto obravnavajo kot matrike Z^{(-)}.

Pri tem pa so matrike Z enakovredne negiranim kvazipozitivnim matrikam.

Potenca Metzlerjeve matrike je nenegativna matrika.