Menelajev izrek

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Menelajev izrek

Menelájev izrèk v ravninski geometriji pravi, da je produkt stranic trikotnika, presekanih s katerokoli prečnico in s tem deljenih s preseki A', B' in C' v določenih delilnih razmerjih vedno enak:

 {AC'\over C'B} {BA'\over A'C} {CB'\over B'A} = -1 \!\, .

Ta izrek je poznal že Evklid. Menelaj je pokazal, da podoben izrek velja tudi za sferni trikotnik. Izrek je ponovno odkril in objavil italijanski matematik Giovanni Ceva.

Menelajev izrek lahko dokažemo s Cevovim izrekom.