Matrika s spremenljivimi predznaki

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Matrika s spremenljivimi predznaki je v matematiki kvadratna matrika, ki ima elemente, ki imajo vrednosti enake 0, 1 in -1. Pri tem pa se predznaki neničelnih elementov v vsaki vrstici in stolpcu izmenično spreminjajo predznak.

Matriko s spremenljivimi predznaki so pričeli uporabljati z razvojem Dodgsonove kondenzacije za uporabo izračunavanja vrednosti determinant. Matrika je tudi povezana z modelom ledu.

Primer[uredi | uredi kodo]

Puzzle

Permutacijska matrika je matrika s spremenljivimi predznaki.


\begin{bmatrix} 
0&0&1&0\\
1&0&0&0\\
0&1&-1&1\\
0&0&1&0
\end{bmatrix}.

Z matriko s spremenljivimi predznaki je povezana predpostavka, da je število matrik  n \times n \, enako


\prod_{k=0}^{n-1}\frac{(3k+1)!}{(n+k)!} = \frac{1! 4! 7! \cdots (3n-2)!}{n! (n+1)! \cdots (2n-1)!}.
.

Predpostavko je prvi preveril izraelski matematik Doron Zeilberger (rojen 1950) leta 1992.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]