Magnetni moment

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Magnétni momènt (tudi magnetni dipolni moment) je vektorska količina, ki določa navor magnetnega polja na paličast magnet ali na tuljavo, po kateri teče električni tok. V mednarodnem sistemu enot merimo magnetni moment z enoto A m².

Vsebina

1 Magnetni moment tuljave
2 Atomski magnetni moment
3 Jedrski magnetni moment
4 Navor na magnetni moment
5 Magnetna potencialna energija
6 Literatura

[uredi] Magnetni moment tuljave

Majhna tuljava z N ovoji in presekom S ima magnetni moment enak

p_m = NI S

[uredi] Atomski magnetni moment

V kvantnomehanskem opisu atoma ustreza magnetnemu momentu operator vektorja magnetnega momenta μ.

[uredi] Elektronski tirni magnetni moment

Za magnetni moment, povezan s tirna vrtilna količina l, lahko zapišemo operator vektorja elektronskega tirnega magnetnega momenta:

$\hat{\mathbf{\mu}}_l = - \frac{e_0}{2 m_e}\hat{\mathbf{l}}$

Pri tem je e₀ osnovni naboj, m_e masa elektrona in l operator vrtilne količine.

Če upoštevamo kvantizacijo tirne vrtilne količine, lahko zapišemo lastne vrednosti velikosti magnetnega momenta:

$\mu_l = -\frac{e_0}{2 m_e} \sqrt{l(l+1)} \hbar = \sqrt{l(l+1)} \mu_B$

Izraz smo poenostavili z vpeljavo Bohrovega magnetona:

$\mu_B = \frac{e_0 \hbar}{2 m_e} = 9,27 \cdot 10^{-24} \mathrm{A\,m}^2$

Lastne vrednosti komponente magnetnega momenta v smeri zunanjega magnetnega polja so

μ l z = - m l μ B

[uredi] Elektronski spinski magnetni moment

Podoben izraz kot za tirni magnetni moment lahko zapišemo tudi za operator vektorja elektronskega spinskega magnetnega momenta:

$\hat{\mathbf{\mu}}_s = - 2\frac{e_0}{2 m_e}\hat{\mathbf{s}}$

Lastne vrednosti komponente magnetnega momenta v smeri zunanjega magnetnega polja so

μ s z = - 2 m s μ B

Z vpeljavo tirnega giromagnetnega razmerja g_l in spinskega giromagnetnega razmerja g_s lahko enačbi za operatorja magnetnega momenta zapišemo v podobni obliki:

$\hat{\mathbf{\mu}}_l = - g_l \frac{e_0}{2 m_e}\hat{\mathbf{l}}$

$\hat{\mathbf{\mu}}_s = - g_s \frac{e_0}{2 m_e}\hat{\mathbf{s}}$

[uredi] Sklopitev spin-tir, efektivni magnetni moment

[uredi] Jedrski magnetni moment

Pri jedrih običajno označujemo skupno vrtilno količino jedra z izrazom jedrski spin (oznaka I). Podobno kot pri atomu je z njim povezan tudi jedrski magnetni moment.

$\mathbf{\mu} = g \frac{e_0}{2 m_p} \mathbf{I}$

Pri tem je e₀ osnovni naboj, m_p pa masa protona.

Komponenta magnetnega momenta v smeri zunanjega polja:

$\mu_z = g \frac{e_0 \hbar}{2 m_p} m_l = g \mu_n m_l$

Izraz smo poenostavili z vpeljavo jedrskega magnetona:

$\mu_n = \frac{e_0 \hbar}{2 m_p} = 5,05 \cdot 10^{-27} \mathrm{A\,m}^2$

[uredi] Navor na magnetni moment

Na magnetni moment p_m deluje v zunanjem magnetnem polju B navor M:

$\mathbf{M} = \mathbf{p}_m \times \mathbf{B}$

Navor poskuša obrniti magnetni moment v smer zunanjega magnetnega polja.

[uredi] Magnetna potencialna energija

Vpeljemo lahko tudi potencialno energijo magnetnega momenta v zunanjem magnetnem polju, ki je odvisna od orientacije magnetnega momenta glede na smer zunanjega magnetnega polja:

$W_p = - \mathbf{p}_m \cdot \mathbf{B}$

Razlika v energiji med obema skrajnima legama je torej enaka 2p_mB.

[uredi] Literatura

Janez Strnad, Fizika, 2. del, Državna založba Slovenije, Ljubljana 1978, str. 364-5. (COBISS)
Janez Strnad, Fizika, 3. del, Državna založba Slovenije, Ljubljana 1981, str. 214-40. (COBISS)
Janez Strnad, Fizika, 4. del, Državna založba Slovenije, Ljubljana 1982, str. 118-23. (COBISS)

Magnetni moment

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Vsebina

[uredi] Magnetni moment tuljave

[uredi] Atomski magnetni moment

[uredi] Elektronski tirni magnetni moment

[uredi] Elektronski spinski magnetni moment

[uredi] Sklopitev spin-tir, efektivni magnetni moment

[uredi] Jedrski magnetni moment

[uredi] Navor na magnetni moment

[uredi] Magnetna potencialna energija

[uredi] Literatura

Pogled

Osebna orodja

Navigacija

občestvo

podpora

Iskanje

Pripomočki

V drugih jezikih