Linearna ogrinjača

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Linearna ogrinjača (kratica Lin(V)) je pojem iz linearne algebre in pomeni množico vseh linearnih kombinacij neke množice vektorjev V.

Za vektorski prostor U nad obsegom O in neko množico vektorjev V iz U:

\operatorname{Lin}( v_1, v_2, \dots, v_n)=\{ \alpha_1 v_1 + \alpha_2 v_2 +  \cdots + \alpha_n v_n \}, \forall \alpha_n \in O, \forall v_n \in V

Lin(V) je podprostor vektorskega prostora U.

Za elemente v V ni potrebno, da so linearno neodvisni. Poseben primer ogrinjače, ko so elementi v V med seboj linearno neodvisni, se imenuje baza.

Primer: V R3 je Lin((1,0,0), (0,1,0)) ravnina z=0.