Krivulja fižola

Krivulja fižola (oblika krivulje spominja na fižol).

Krivulja fižola je ravninska algebrska krivulja četrte stopnje. Njena enačba je

$x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}=x(x^{2}+y^{2})\,$

V polarnih koordinatah pa je

$r=\sin ^{3}\theta +\cos ^{3}\theta$.

Krivulja ima rod nič. Ima tudi eno matematično singularnost v izhodišču.

Ploščina, ki jo krivulja zavzema je enaka

${\sqrt {2}}\int \limits _{0}^{1}{\sqrt {x(1-x+{\sqrt {1+(2-3x)x)}}}})dx=1,058049$

Posplošitev krivulje fižola

Posplošena oblika krivulje fižola je v polarnih koordinatah

$r=\sin ^{a}\theta +\cos ^{b}\theta$

Običajno krivuljo fižola dobimo, če je $a=b=3$.

Za $a=b=1$ in za $a=b=2$ pa dobimo krožnico.

Zunanje povezave

• Krivulja fižola na Wolfram Alpha (angleško)