Korelacijska matrika

Korelacijska matrika $n \,$ slučajnih spremenljivk, ki jih označujemo z $X_1, \dots, X_n \,$, je matrika z razsežnostjo $n \times n \,$ in z elementi $r_{i, j} \,$ kjer je

• $r_{i, j} \,$ korelacijski koeficient dveh slučajnih spremenljivk $X_i \,$ in $X_j \,$.

Korelacijska matrika je simetrična, ker je korelacijski koeficient (korelacija) med $X_i \,$ in $X_j \,$ enak kot med $X_j \,$ in $X_i \,$. Na diagonali ima same enice, matrika je pozitivno semidefinitna.

Zgled

$r_{ij}= \begin{bmatrix} 1 & r_{12} & r_{13} & \dots & r_{1m} \\ r_{21} & 1 & r_{23} & \dots & r_{2m} \\ r_{31} & r_{32} & 1 & \dots & r_{3m} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ r_{m1} & r_{m2} & r_{m3}& \dots & 1 \\ \end{bmatrix}.$.

Povezava s kovariančno matriko

Kadar se kot merilo za korelacijo uporablja Pearsonov koeficient korelacije, je korelacijska matrika enaka kovariančni matriki standardizirane slučajne spremenljivke $X_i/ \sigma (X_i) \,$ za $i = 1,2, \dots, n \,$, kjer je

• $\sigma \,$ standardni odklon

Glej tudi

• seznam vrst matrik
• korelacija

Zunanje povezave

• Približki kovariančnih matrik (v slovenščini)
• Osnove statistike (v angleščini)