Jacobijeva enakost

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Jacobijeva enákost ali ~ identitéta je v matematiki lastnost binarne operacije, ki določa kako se za dano operacijo obnaša vrstni red računanja. Z razliko od asociativnih operacij je vrstni red računaja pomemben za operacije, za katere velja Jacobijeva enakost. Enakost se imenuje po Carlu Gustavu Jakobu Jacobiju.

Definicija[uredi | uredi kodo]

Za binarno operacijo * na množici S, ki ima komutativno binarno operacijo +, velja Jacobijeva enakost, če velja:

 a*(b*c) + c*(a*b) + b*(c*a) = 0 \quad \hbox{za vse}\ a,b,c\in S \!\, .

Liejeve algebre so osnovni primeri algeber, za katere velja Jacobijeva enakost. Poudariti je potrebno, da lahko za algebro Jacobijeva enakost velja, algebra pa ni antikomutativna.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]