Izomorfizem

Izomorfizem (iz grščine ἴσος: isos - enak in μορφή: morfe - oblika) je bijektivna preslikava $f \,$ med dvema matematičnima strukturama za katero je značilno, da sta $f \,$ in obratna vrednost $f^{-1} \,$ homomorfizma. To pomeni, da se pri preslikavi ohranja struktura. Kadar med dvema strukturama obstoja izomorfizem, pravimo, da sta strukturi izomorfni.

Definicija

Funkcija $f \,$ med dvema strukturama je izomorfizem, če je

• $f \,$ bijektivna
• $f \,$ homomorfizem
• obratna funkcija $f^{-1} \,$ tudi homomorfizem

Zgledi

Poglejmo logaritemsko funkcijo. Za vsako bazo $b\,$ logaritem $\log_b \,$ preslika pozitivna realna števila $\mathbb{R}^+$ v realna števila $\mathbb{R}$:

$\log_b : \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R} \!$

Glej tudi

• epimorfizem
• monomorfizem
• morfizem
• izomorfnost grafov

Zunanje povezave

• Izomorfizem na MaFiRaWiki (v slovenščini)
• Izomorfizem na PlanetMath (v angleščini)
• Izomorfizem na MathWorld (v angleščini)