Invarianta (matematika)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Invarianta je v matematiki lastnost nekaterih matematičnih objektov, ki ostane nespremenjena, kadar izvedemo določene transformacije na tem objektu. Primer: ploščina trikotnika je invarianta glede na toge premike trikotnika. Za količine, ki ohranijo vrednost po transformaciji pravimo, da imajo lastnost invariantnosti glede na dano transformacijo.

Invariante se uporabljajo na različnih področjih matematike, kot so geometrija, topologija in algebra. Nekateri pomembni razredi preslikav so določeni z invariantami, ki ostanejo nespremenjene. Primer: konformne preslikave, ki ohranjajo kote. Invariante so pomembne pri razvrščanju matematičnih objektov.

Zgledi[uredi | uredi kodo]

Enostavni zgledi:

  • ena izmed osnovnih primerov invariantosti je naša zmožnost štetja.
  • identiteta ostane resnična za vse spremenljivke, ki jih lahko uporabimo.
  • tudi razdalja med dvema točkama na številski premici je invarianta, ker lahko dodamo ali odštejemo isto vrednost obema številoma. Množenje nima te lastnosti in zato pravimo, da množenje ni invarianta za množenje.

Komplicirani zgledi:

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]